Метод расчета комплексных цифровых полосовых фильтров с параллельной структурой

Аннотация

Предложен способ расчета комплексного цифрового полосового фильтра с параллельной структурой по значениям нулей и полюсов нормированного НЧ-прототипа. Параллельная структурная схема удобна при реализации комплексных цифровых полосовых фильтров на базе программируемых логических интегральных схем. Передаточная функция НЧ-прототипа может быть представлена в виде суммы дробно-рациональных функций первого порядка с комплексными коэффициентами, тогда, используя метод обобщенного билинейного преобразования, можно вычислить передаточную функцию ФНЧ в виде суммы передаточных функций цифровых звеньев первого порядка с комплексными коэффициентами. Каждое слагаемое реализовано в виде предлагаемой обобщенной канонической структурной схемы, которые затем соединяются параллельно с помощью сумматора. При преобразовании структурной схемы ФНЧ в структурную схему полосового фильтра блоки задержек в цифровых звеньях следует заменить на комплексные задержки, сохранив структурную схему цифрового звена. Приведен пример расчета комплексного цифрового фильтра с параллельной структурной схемой с использованием нормированного НЧ-прототипа Чебышева второго рода (инверсный). Полученные структурные схемы фильтра нижних частот и полосового комплексного фильтра промоделированы в среде схемотехнического моделирования Micro-Cap. Результаты моделирования подтвердили работоспособность предлагаемого способа расчета комплексного цифрового полосового фильтра. Использование комплексных задержек позволяет осуществлять перестройку центральной частоты комплексного полосового фильтра высокого порядка путем синхронного изменения двух совпадающих коэффициентов во всех комплексных задержках. Такая возможность подтверждена соответствующими результатами схемотехнического моделирования. Предложенный способ расчета позволяет использовать НЧ-прототипы различного порядка и вида, в том числе и содержащие нули.