Новый подход к разрешимости задачи Дирихле для нелинейных дифференциальных уравнений бесконечного порядка
Ключевые слова:
разрешимость, нелинейные дифференциальные уравнения бесконечного порядка
Аннотация
Для разрешимости задачи Дирихле для нелинейных дифференциальных уравнений бесконечного порядка предложен дифференциальный оператор бесконечного порядка в виде суммы двух дифференциальных операторов бесконечного порядка, один из которых является главным, а другой – ему подчиненным. В основе их сравнения положено соотношение пространств Соболева.
Литература
1. Балашова Г.С., Дубинский Ю.А. Равномерная корректность семейства нелинейных краевых задач бесконечного порядка // Дифф. уравнения. 1994. Т. 30. № 4. С. 610 — 620.
2. Балашова Г.С. Теоремы вложения для банаховых пространств бесконечно дифференцируемых функций нескольких переменных // Математические заметки. 1990. Т. 47. № 6. С. 3 — 14.
3. Балашова Г.С. Об условиях продолжения следа и вложения для банаховых пространств бесконечно дифференцируемых функций // Математический сборник. 1993. Т. 184. № 1. С. 105 — 128.
4. Дубинский Ю.А. О нетривиальности некоторых классов функций и разрешимости нелинейных дифференциальных уравнений бесконечного порядка // Дифф. уравнения. 1974. Т. 10. № 2.С. 231 — 240.
5. Мандельбройт С. Примыкающие ряды. Регуляризация последовательностей. Применения. М.: Изд-во иностранной лит-ры, 1995.
2. Балашова Г.С. Теоремы вложения для банаховых пространств бесконечно дифференцируемых функций нескольких переменных // Математические заметки. 1990. Т. 47. № 6. С. 3 — 14.
3. Балашова Г.С. Об условиях продолжения следа и вложения для банаховых пространств бесконечно дифференцируемых функций // Математический сборник. 1993. Т. 184. № 1. С. 105 — 128.
4. Дубинский Ю.А. О нетривиальности некоторых классов функций и разрешимости нелинейных дифференциальных уравнений бесконечного порядка // Дифф. уравнения. 1974. Т. 10. № 2.С. 231 — 240.
5. Мандельбройт С. Примыкающие ряды. Регуляризация последовательностей. Применения. М.: Изд-во иностранной лит-ры, 1995.
