Оценки вероятностей уклонений сумм независимых случайных величин Бернулли
Ключевые слова:
бернуллиевские, независимые и сопряженные случайные величины, интеграл Лебега — Стильтьеса
Аннотация
Во многих задачах теории вероятностей и математической статистики возникает необходимость анализа суммы независимых бернуллиевских случайных величин. Если исходные величины одинаково распределены, то сумма будет биномиальной величиной. Рассмотрен случай суммы разнораспределенных бернуллиевских случайных величин. С помощью метода сопряженных распределений выведены двусторонние оценки вероятностей отклонения среднеарифметического из независимых бернуллиевских случайных величин от среднеарифметического из вероятностей успеха.
Литература
1. Архангельский А.Н., Кириченко П.В., Пиголкин Г.М. Оценки вероятностей уклонений сумм для случайных величин Бернулли // Вестник МЭИ. 2016. № 1. С. 50—52.
2. Шевцова И.Г. О точности нормальной аппроксимации для сумм независимых случайных величин // ДАН. 2012. Т. 443. № 5. C. 555—560.
3. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. М.: Мир, 1980
---
Для цитирования: Архангельский М.Н., Дорофеева И.Н., Кудин С.Ф., Пиголкин Г.М. Оценки вероятностей уклонений сумм независимых случайных величин Бернулли // Вестник МЭИ. 2017. № 6. С. 166—171. DOI: 10.24160/1993-6982-2017-6-166-171.
#
1. Arhangel'skiy A.N., Kirichenko P.V., Pigolkin G.M. Otsenki Veroyatnostey Ukloneniy Summ dlya Sluchaynyh Velichin Bernulli. Vestnik MPEI. 2016;1: 50—52. (in Russian).
2. Shevtsova I.G. O Tochnosti Normal'noy Approksimatsii dlya Summ Nezavisimyh Sluchaynyh Velichin // DAN. 2012;443;5:555—560. (in Russian).
3. Lyuk YU. Spetsial'nye Matematicheskie Funktsii i Ih Approksimatsii. M.: Mir, 1980. (in Russian).
---
For citation: Arkhangelsky A.N., Dorofeeva I.N., Kudin S F., Pigolkin G.M. Estimates of the Deviation Probabilities for the Sums
of Independent Bernoulli Random Variables. MPEI Vestnik. 2017;6: 166—171. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2017-6-166-171.
2. Шевцова И.Г. О точности нормальной аппроксимации для сумм независимых случайных величин // ДАН. 2012. Т. 443. № 5. C. 555—560.
3. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. М.: Мир, 1980
---
Для цитирования: Архангельский М.Н., Дорофеева И.Н., Кудин С.Ф., Пиголкин Г.М. Оценки вероятностей уклонений сумм независимых случайных величин Бернулли // Вестник МЭИ. 2017. № 6. С. 166—171. DOI: 10.24160/1993-6982-2017-6-166-171.
#
1. Arhangel'skiy A.N., Kirichenko P.V., Pigolkin G.M. Otsenki Veroyatnostey Ukloneniy Summ dlya Sluchaynyh Velichin Bernulli. Vestnik MPEI. 2016;1: 50—52. (in Russian).
2. Shevtsova I.G. O Tochnosti Normal'noy Approksimatsii dlya Summ Nezavisimyh Sluchaynyh Velichin // DAN. 2012;443;5:555—560. (in Russian).
3. Lyuk YU. Spetsial'nye Matematicheskie Funktsii i Ih Approksimatsii. M.: Mir, 1980. (in Russian).
---
For citation: Arkhangelsky A.N., Dorofeeva I.N., Kudin S F., Pigolkin G.M. Estimates of the Deviation Probabilities for the Sums
of Independent Bernoulli Random Variables. MPEI Vestnik. 2017;6: 166—171. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2017-6-166-171.
