,

,

,

Основные свойства численного преобразования Лапласа–Паде и его пошаговая модификация


Аннотация

Изучены новые свойства численного обратного преобразования Лапласа-Паде, определяющие область эффективного применения метода — радиус сходимости как функцию добротности полюсов экспоненциальных полиномов. Обоснованы алгоритмы применения метода комплексной огибающей к анализу переходных процессов в избирательных цепях ППФ,ФНЧ и ФВЧ-типов. Эффективность метода подтверждена при изучении откликов полоснопропускающих фильтров Баттерворта, Чебышева и Бесселя до 24 порядка включительно(k = 2 — 12 для НЧ-прототипов) и табулировании специальных функций. Разработана (с учетом применения метода комплексной огибающей) пошаговая модификация метода.


Ключевые слова

численные методы обратного преобразования Лапласа, переходные процессы в избирательных цепях, табулирование специальных функций (Бесселя, Ганкеля, Лежандра и др.).


Библиографический список

1. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. М.: Радио и Связь, 1981.

2. Рябов В.М. Применение аппроксимаций Паде к обращению преобразования Лапласа // Вестник Лениниград. ун-та. Сер. 1. 1979. Вып. 2 (№ 7). С. 41—44.

3. Бейкер Дж., Грейвс-Моррис П. Аппроксимации Паде. М.: Мир, 1986.

4. Богачев В.М., Соломатин Д.А. Модификация метода Влаха для анализа переходных процессов в частотно-избирательных цепях // Труды РНТОРЭС им.А.С. Попова. Вып. 57. Т. 2. М.: Ред. журнала «Радиотехника». 2002. С. 76—78.

5. Владимиров М. Д. Исследование переходных процессов в избирательных цепях типа ФНЧ методом комплексной огибающей // Труды РНТОРЭС им.А.С Попова. 67-я научная сессия, посвящённая дню радио. М.: Инсвязьиздат, 2012. С. 306—308.

6. Богачев В.М., Балашков М.В., Владимиров М.Д.Анализ переходных процессов в фильтрах нижних и верхних частот численным методом Лапласа–Паде// СИНХРОИНФО 2013 / под ред. А.В. Пестрякова. М.:ООО «Брис-М», 2013. С. 60—62.

7. Богачев В.М., Соломатин Д.А., Балашков М.В., Владимиров М.Д. Оценка эффективности и точности метода Лапласа–Паде и его пошаговая модификация. Радиоэлектронные устройства и системы для информационных технологий // РЕУС-2014: Труды Междунар. конф. М.: РНТОРЭС им. А.С. Попова, 2014. Вып. 69. С. 68—72

8. Евтянов С.И. Избранные статьи. М.: Издательский дом МЭИ, 2013.

9. Богачев В.М. Синтез, частотные и переходныех арактеристики полиномиальных фильтров // Вестник МЭИ. 2009. № 5. С. 94—101.

10. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования.М.: Наука, 1971.

11. Кочанов Н.С. Основы синтеза линейных электрических цепей во временной области. М.: Связь, 1967.