Численное моделирование теплообмена при пульсирующем ламинарном течении в плоском канале
Аннотация
Приведено решение уравнения энергии для развитого нестационарного ламинарного течения жидкости в плоском канале с постоянной плотностью теплового потока на стенке. Полагалось, что средняя по сечению скорость меняется во времени по гармоническому закону. Решение проведено методом конечных разностей. Продольная скорость, входящая в уравнение энергии, была вычислена ранее из решения уравнения движения. Расчеты выполнены для амплитуд колебаний средней по сечению скорости A = 0,1 ... 5 в широком диапазоне безразмерных гидродинамической и тепловой частот колебаний: от квазистационарного до высокочастотного режима. В квазистационарном режиме в каждый момент времени средняя массовая температура жидкости и число Нуссельта соответствуют зависимостям для стационарного течения от числа Рейнольдса, изменяющегося в течение периода колебаний. В высокочастотном режиме на распределениях по длине канала температуры стенки и средней массовой температуры жидкости имеются узловые точки, в которых колебания отсутствуют. Расстояние между узловыми точками обратно пропорционально квадрату безразмерной тепловой частоты колебаний. Колебания тепловых величин, в отличие от колебаний гидродинамических величин, не являются гармоническими, что особенно заметно в квазистационарном режиме. Такие колебания можно охарактеризовать лишь некоторыми амплитудами и фазами, например, в точках максимума и минимума. Осредненные по периоду колебаний значения тепловых величин могут отличаться от их значений при стационарном течении. Вычислены изменения по длине амплитуд и фаз средней массовой температуры жидкости, температуры стенки и числа Нуссельта. Рассмотрен случай, когда началу обогрева предшествует адиабатический участок, что влияет на результаты расчета при амплитудах колебаний A > 1. Среднее по периоду колебаний число Нуссельта может значительно превышать его значение для стационарного течения, что наблюдалось в некоторых экспериментах. Положение максимума числа Нуссельта близко к входу в обогреваемый участок. Проведено сравнение результатов расчетов, проведенных для двух граничных условий: первого и второго родов. В первом случае увеличение числа Нуссельта более значительно, а его максимальное значение расположено непосредственно на входе в обогреваемый участок.
Литература
2. Nishimura T., Oka N., Yoshinaka Y., Kunitsugu K. Influence of imposed oscillatory frequency on mass transfer enhancement of grooved channels for pulsatile flow // Int. J. Heat mass transfer. 2000. V. 43. P. 2365 — 5374.
3. Persoons T., Saenen T., Van Oevelen T., Baelmans M. Effect of flow pulsation on the heat transfer performance of a minichannel heat sink // J. Heat transfer. 2012. V. 134. P. 1 — 7.
4. Yan B.H., Yang Y.H. Forced convection with laminar pulsating flow in tube // J. Heat mass transfer. 2011. V. 47. P. 197 — 202.
5. Зигель Р., Перлмуттер М. Теплоотдача при течении пульсирующего ламинарного потока в канале // Теплопередача. 1962. № 2. С. 18 — 32.
6. Kita Y., Hayashi T., Hirose K. Heat transfer in pulsating laminar flow in a pipe (a constant wall temperature) // Bull. JSME. 1982. V. 25. №. 200. P. 217 — 224.
7. Faghri M., Javdani K., Faghri A. Heat transfer with laminar pulsating flow in a pipe // Heat and Mass Transfer. 1979. V. 6. P. 259 — 270.
8. Faghri A., Faghri M., Javdini K. Effect of flow pulsation on laminar heat-transfer between two parallel plates // Wärme- und Stroffübertragung. 1980. V. 13. P. 97 — 103.
9. Siegel R. Influence of Oscillation-Induced Diffusion on Heat Transfer in a Uniformly Heated Channel // Trans. ASME. 1987. V. 109. P. 244 — 247.
10. Guo Z., Sung H.J. Analysis of the Nusselt number in pulsating pipe flow // Int. J. Heat Mass Transfer. 1997. V. 40. N. 10. P. 2486 — 2489.
11. Yu J.C., Li Z.X., Zhao T.S. An analytical study of pulsating laminar heat convection in a circular tube with constant heat flux // Int. J. Heat Mass Transfer. 2004. V. 47. P. 5297 — 5301.
12. Nield D.A., Kuznetsov A.V. Forced convection with laminar pulsating flow in channel or tube // Int. J. Heat Mass Transfer. 2007. V. 46. P. 551 — 560.
13. Cho H.W., Hyun J.M. Numerical solutions of pulsating flow and heat transfer characteristics in a pipe // Int. J. Heat and Fluid Flow. 1990. V. 11. N. 4. P. 321 — 330.
14. Kim S.Y., Kang B.H., Hyun J.M. Heat transfer in the thermally developing region of a pulsating channel flow // Int. J. Heat Mass Transfer. 1993. V. 36. N. 17. P. 4257 — 4266.
15. Chattopadhyay H., Durst F., Ray S. Analysis of heat transfer in simultaneously developing pulsating laminar flow in a pipe with constant wall temperature // Int. Com. Heat Mass Transfer. 2006. V. 33. P. 475 — 481.
16. Nandi T.K., Chattopadhyay H. Simultaneously developing flow in microchannels under pulsating inlet flow condition // Int. J. Transport Phenomena. 2012. V. 13. P. 111 — 120.
17. Валуева Е.П., Попов В.Н., Романова С.Ю. Теплоотдача при ламинарном пульсирующем течении в круглой трубе // Теплоэнергетика. 1993. № 8. С. 47 — 54.
18. Валуева Е.П., Пурдин М.С. Гидродинамика и теплообмен пульсирующего ламинарного потока в каналах // Теплоэнергетика. 2015. № 9. C. 24 — 33.
19. Валуева Е.П., Пурдин М.С. Пульсирующее ламинарное течение в прямоугольном канале // Теплофизика и аэромеханика. 2015. № 6. С. 761 — 773.
