Определение параметров движущегося нормально распределенного поверхностного источника теплоты от плазмы электрической дуги для прогнозирования теплового состояния объекта
Аннотация
Проанализирован подход к определению параметров движущегося источника теплоты в процессах термической обработки объектов для последующего прогнозирования тепловой обстановки. Показано, что в условиях термической обработки невозможно учесть все тепловые потоки, участвующие в передаче тепловой энергии от источника к объекту. Для их учета предложен интегральный показатель теплового потока в виде функции Гаусса, параметры которой (максимальное значение теплового потока в центре пятна контакта и коэффициент сосредоточенности) определяются на основе данных тепловизионного контроля и математической модели процесса теплопереноса из условия минимального среднеквадратичного отклонения расчетных данных от экспериментальных. Математическая модель включает в себя трехмерную геометрическую модель объекта, нестационарное уравнение теплопроводности в сплошной среде с коэффициентами, зависящими от локальной температуры. Теплоты фазовых переходов учтены скачкообразным изменением теплоемкости в зоне теплового контакта. На внешней поверхности объекта задан сложный теплообмен с окружающей средой, включающий конвективный и лучистый механизмы. Подвод тепловой энергии от теплового источника задан поверхностной плотностью теплового потока, распределение которого находится в граничных условиях. Интегрирование уравнений математической модели выполнено методом конечных элементов с адаптивной сеткой, обеспечивающей сгущение элементов в области теплового контакта. Для иллюстрации применения предлагаемого подхода проведены вычислительный и натурный эксперименты. В качестве объекта выбрана стальная конструкция и плазма электрической дуги сварочного электрода — как тепловой источник. На объекте и его геометрической модели выделены контрольные линии, по которым осуществлялось сопоставление температур поверхности объекта, измеренных с помощью тепловизора и рассчитанных по математической модели. Предложенная методика, основанная на данных тепловизионного мониторинга зоны термической обработки и математической модели, задающей связь между температурными полями в объекте обработки и индуцирующим их движущимся распределенным тепловым потоком, позволяет идентифицировать параметры движущегося источника теплоты и прогнозировать термическую обстановку по объёму объекта.
Литература
2. Panas A.I. Moving Heat Sources // Encyclopedia of Thermal Stresses. Dordrecht: Springer Sci, Business Media, 2014. Pp. 3215—3227.
3. Osman T., Boncheffa A. Analytical Solution for the 3D Study Conduction in a Solid Subjected to a Moving Rectangular Heat Source and Surface Cooling // C.R. Mecanique. 2009. V. 337. Pp. 107—111.
4. Hu Z., Liu Z. Heat Conduction Simulation of 2D Moving Heat Source Problems Using a Moving Mesh Method // Advances in Mathematical Phys. 2020. Pp. 1—16.
5. Головин Д.Ю., Тюрин А.И., Самодуров А.А., Дивин А.Г., Головин Ю.И. Динамические термографические методы неразрушающего экспресс-контроля. М.: Техносфера, 2019.
6. Powar S.B., Patane P.M., Deshmukh S.L. A Review Paper on Numerical Solution of Moving Heat Source // Int. J. Current Eng. and Technol. 2016. V. 4. Pp. 63—66.
7. Al Hamahmy M.I., Deiab I. Review and Analysis of Heat Source Models for Additive Manufacturing // Intern. J. Advanced Manufacturing Technol. 2020. V. 106(1). Pp. 1—16.
8. Anca A., Cardona A., Risso J., Fachinotti V.D. Finite Element Modeling of Welding Processes // Appl. Mathematical Modelling. 2011. V. 35(2). Pp. 688—707.
9. Eagar T., Tsai N. Temperature Fields Produced by Traveling Distributed Heat Sources // Welding J. 1983. V. 62. Pp. 346—355.
10. Das A. e. a. A Review of Heat Source and Resulting Temperature Distribution in Arc Welding // J Thermal Analysis and Calorimetry. 2022. V. 147. Pp. 12975—13010.
11. Çengel Y.A., Ghajar A.J. Heat and Mass Transfer: Fundamentals & Applications. N.-Y.: McGraw-Hill Education, 2015.
12. Alexiades V., Solomon A.D. Mathematical Modeling of Melting and Freezing Processes. Washington: Hemisphere Publ. Co, 1993.
13. Jones I. Transmission Laser Welding Strategies for Medical Plastics // Joining and Assembly of Medical Materials and Devices. 2013. Pp. 344—371.
14. Murphy A. B., Lowke J.J. Heat Transfer in Arc Welding // Handbook of Thermal Sci. and Eng. 2017. Pp. 1—72.
15. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003.
16. Tornberg A.-K., Engquist B. Numerical Approximations of Singular Source Terms in Differential Equations // J. Comput. Phys. 2004. V. 200. Pp. 462—488.
17. Iliev A., Kyurkchiev N., Markov S. On the Approximation of the Step Function by Some Sigmoid Functions // Mathematics and Computers in Simulation. 2015. V. 133. Pp. 223—234.
18. Bonacina C., Comini G., Fasano F., Primicerio V. Numerical Solution of Phase-change Problems // Intern. J. Heat Mass Transfer. 1973. V. 16. Pp. 1825—1832.
19. Kanwal R.P. Generalized Functions: Theory and Technique. Boston: Birkhäuser, 2004.
20. Zahedi S., Tornberg A.-K. Delta Function Approximations in Level Set Methods by Distance Function Extension // J. Computational Phys. 2010. V. 229(6). Pp. 2199—2219.
21. Журавлев В.Н., Николаева О.И. Машиностроительные стали. М.: Машиностроение, 1992.
22. Clain F.M., Teixeira P.R. de F., Araújo D.B. Two Heat Source Models to Simulate Welding Processes with Magnetic Deflection // Soldagem & Inspeção. 2017. V. 22(1). Pp. 99—113.
---
Для цитирования: Бирюков М.И., Хвостов А.А., Коновалов Д.А., Слюсарев М.И. Определение параметров движущегося нормально распределенного поверхностного источника теплоты от плазмы электрической дуги для прогнозирования теплового состояния объекта // Вестник МЭИ. 2025. № 1. С. 92—99. DOI: 10.24160/1993-6982-2025-1-92-99
---
Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов
#
1. Hahn D.W., Ozisik M.N. Moving Heat Source Problems. Heat Conduction. N.-Y.: John Wiley&Sons Inc., 2012:433—451.
2. Panas A.I. Moving Heat Sources. Encyclopedia of Thermal Stresses. Dordrecht: Springer Sci, Business Media, 2014:3215—3227.
3. Osman T., Boncheffa A. Analytical Solution for the 3D Study Conduction in a Solid Subjected to a Moving Rectangular Heat Source and Surface Cooling. C.R. Mecanique. 2009;337:107—111.
4. Hu Z., Liu Z. Heat Conduction Simulation of 2D Moving Heat Source Problems Using a Moving Mesh Method. Advances in Mathematical Phys. 2020:1—16.
5. Golovin D.Yu., Tyurin A.I., Samodurov A.A., Divin A.G., Golovin Yu.I. Dinamicheskie Termograficheskie Metody Nerazrushayushchego Ekspress-kontrolya. M.: Tekhnosfera, 2019. (in Russian).
6. Powar S.B., Patane P.M., Deshmukh S.L. A Review Paper on Numerical Solution of Moving Heat Source. Int. J. Current Eng. and Technol. 2016;4:63—66.
7. Al Hamahmy M.I., Deiab I. Review and Analysis of Heat Source Models for Additive Manufacturing. Intern. J. Advanced Manufacturing Technol. 2020;106(1):1—16.
8. Anca A., Cardona A., Risso J., Fachinotti V.D. Finite Element Modeling of Welding Processes. Appl. Mathematical Modelling. 2011;35(2):688—707.
9. Eagar T., Tsai N. Temperature Fields Produced by Traveling Distributed Heat Sources. Welding J. 1983;62:346—355.
10. Das A. e. a. A Review of Heat Source and Resulting Temperature Distribution in Arc Welding. J Thermal Analysis and Calorimetry. 2022;147:12975—13010.
11. Çengel Y.A., Ghajar A.J. Heat and Mass Transfer: Fundamentals & Applications. N.-Y.: McGraw-Hill Education, 2015.
12. Alexiades V., Solomon A.D. Mathematical Modeling of Melting and Freezing Processes. Washington: Hemisphere Publ. Co, 1993.
13. Jones I. Transmission Laser Welding Strategies for Medical Plastics. Joining and Assembly of Medical Materials and Devices. 2013:344—371.
14. Murphy A. B., Lowke J.J. Heat Transfer in Arc Welding. Handbook of Thermal Sci. and Eng. 2017:1—72.
15. Samarskiy A.A., Vabishchevich P.N. Vychislitel'naya Teploperedacha. M.: Editorial URSS, 2003. (in Russian).
16. Tornberg A.-K., Engquist B. Numerical Approximations of Singular Source Terms in Differential Equations. J. Comput. Phys. 2004;200:462—488.
17. Iliev A., Kyurkchiev N., Markov S. On the Approximation of the Step Function by Some Sigmoid Functions. Mathematics and Computers in Simulation. 2015;133:223—234.
18. Bonacina C., Comini G., Fasano F., Primicerio V. Numerical Solution of Phase-change Problems. Intern. J. Heat Mass Transfer. 1973;16:1825—1832.
19. Kanwal R.P. Generalized Functions: Theory and Technique. Boston: Birkhäuser, 2004.
20. Zahedi S., Tornberg A.-K. Delta Function Approximations in Level Set Methods by Distance Function Extension. J. Computational Phys. 2010;229(6):2199—2219.
21. Zhuravlev V.N., Nikolaeva O.I. Mashinostroitel'nye Stali. M.: Mashinostroenie, 1992. (in Russian).
22. Clain F.M., Teixeira P.R. de F., Araújo D.B. Two Heat Source Models to Simulate Welding Processes with Magnetic Deflection. Soldagem & Inspeção. 2017;22(1):99—113
---
For citation: Biryukov M.I., Khvostov A.A., Konovalov D.A., Slyusarev M.I. Determination of the Parameters of a Normally Distributed Moving Surface Heat Source from Electric Arc Plasma to Predict the Object’s Thermal State. Bulletin of MPEI. 2025;1:92—99 13.05.2024. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2025-1-92-99
---
Conflict of interests: the authors declare no conflict of interest
