О связи уравнений относительного и абсолютного движения при дифференцированном сейсмическом воздействии

Аннотация

При дифференцированном сейсмическом воздействии каждая опорная точка конструкции, двигаясь совместно с грунтом, имеет отличающиеся функции перемещений, скоростей и ускорений. Основная цель статьи — показать, как многомерное кинематическое воздействие преобразуется к виду, удобному для проведения нормативных расчетов на сейсмостойкость, т. е. выражается через переносные сейсмические силы и сейсмическую интенсивность. Приведено описание дифференцированного воздействия в виде поля кинематических параметров; дано определение (по Ю.П. Назарову) интенсивности дифференцированного воздействия через интенсивность в одной из опорных точек (точке привязки) и функции изменения поля ускорений; дано определение переносного движения; получены уравнения движения в абсолютных и относительных координатах. В уравнениях движения в абсолютных обобщенных координатах сейсмическая нагрузка выражается в виде сил, представляющих собой произведение матрицы жесткости системы опорных элементов на вектор опорных перемещений. Показано, что в уравнениях движения в относительных координатах инерциальные сейсмические силы, так же, как и при традиционном интегральном описании сейсмического воздействия, зависят от сейсмической интенсивности в точке привязки. Теоретические выкладки проиллюстрированы на примере плоской рамы, в каждой опорной точке которой заданы свои функции вертикальных, горизонтальных и угловых перемещений.