Обобщение линейно-спектрального метода для общего случая пространственного интегрального сейсмического воздействия
Аннотация
Линейно-спектральный метод — один из самых распространенных инженерных методов расчета конструкций на сейсмостойкость. Однако в специализированной литературе чаще всего приводится его описание для расчетных схем с диагональной матрицей масс и для горизонтального движения грунта. Цель статьи — показать возможность применения линейно-спектрального метода к самому общему случаю пространственного интегрального движения грунта, включающего три поступательные и три ротационные компоненты, и для произвольных расчетных схем. Интегральное сейсмическое воздействие задается в виде шести-компонентного вектора осредненного движения объема грунта под конструкцией. Интенсивность сейсмического воздействия вводится как максимальное значение модуля вектора сейсмического воздействия. Приведена теория спектрального метода, заключающаяся в решении уравнений относительного движения в пространстве главных координат; применении квазистатического метода и введении спектральных коэффициентов динамичности; определении направлений сейсмических сил из условия максимума динамической реакции по каждой собственной форме колебаний; выводе компактных матричных выражений для модальных внутренних усилий (при этом предполагается, что матрица инерции не обязательно диагональная). Показан пример расчета динамической реакции простой пространственной модели линейно-спектральным методом. Рассмотрена жесткая плита на четырех стойках различной жесткости под двухкомпонентным сейсмическим воздействием. С учетом опасных направлений сейсмического воздействия получены модальные и полные расчетные усилия по каждой обобщенной координате.
Литература
2. Trifunac M.D. Biot Response Spectrum // Ibid. Pp. 491—500.
3. Завриев К.С. Динамика сооружений. Тбилиси: Трансжелдориздат, 1946.
4. Назаров А.Г. Метод инженерного анализа сейсмических сил. Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1959.
5. Корчинский И.Л. Колебания высотных зданий. М.: Гос. изд-во литературы по строительству и архитектуре, 1953.
6. Назаров Ю.П. Аналитические основы расчета сооружений на сейсмические воздействия. М.: Наука, 2010.
7. Nazarov Y.P., Poznyak E.V., Filimonov A.V. Seismic Data Analysis in Odyssey Software // Int. J. of Emerging Technologies in Computational and Appl. Sci. 2014. V. 7. No. 4. Pp. 114—115.
8. Назаров Ю.П., Позняк Е.В. Оценка ротационных компонент сейсмического движения грунта // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2015. № 6. C. 22—26.
9. Nazarov Yu.P., Poznyak E.V., Filimonov A.V. Earthquake Eng. 2015. V. 71. Pp. 31—41.
10. Назаров Ю.П., Позняк Е.В. Определение коэффициента динамичности в расчетах на сейсмостойкость [Электронный ресурс]. http://www.nso-journal.ru (дата обращения 25.04.2016).
11. Назаров Ю.П, Позняк Е.В. О пространственной изменчивости сейсмических движений грунта при расчете сооружений // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2014. № 5. C. 17—20
---
Для цитирования: Позняк Е.В., Новикова О.В. Обобщение линейно-спектрального метода для общего случая пространственного интегрального сейсмического воздействия // Вестник МЭИ. 2017. № 4. С. 28—35. DOI: 0.24160/1993-6982-2017-4-28-35.
#
1. Trifunac M.D. Brief history Of Computation Of Earthquake Response Spectra. Soil Dynamics and Earthquake Eng. 2006;26;6—7:501—508.
2. Trifunac M.D. Biot Response Spectrum. Ibid:491—500.
3. Zavriev K.S. Dinamika Sooruzhenii. Tbilisi: Transzheldorizdat, 1946. (in Russian).
4. Nazarov A.G. Metod Inzhenernogo Analiza Seismicheskikh Sil. Erevan: Izd-vo AN Arm SSR, 1959. (in Russian).
5. Korchinskii I.L. Kolebaniia Vysotnykh Zdanii. M.: Gos. Izd-Vo Literatury po Stroitelstvu i Arkhitekture, 1953. (in Russian).
6. Nazarov Yu.P. Analiticheskie Osnovy Rascheta Sooruzhenii na Seismicheskie Vozdeistviia. M.: Nauka, 2010. (in Russian).
7. Nazarov Y.P., Poznyak E.V., Filimonov A.V. Seismic Data Analysis in Odyssey Software. Int. J. of
Emerging Technologies in Computational and Appl. Sci. 2014;7;4:114—115.
8. Nazarov Iu.P., Pozniak E.V. Otsenka Rotatsionnykh Komponent Seismicheskogo Dvizheniia Grunta. Osnovaniia, Fundamenty i Mekhanika Gruntov. 2015;6:22—26. (in Russian).
9. Nazarov Yu.P., Poznyak E.V., Filimonov A.V. A Brief Theory and Computing of Seismic Ground Rotations for Structural Analyses. Soil Dynamics and Earthquake Eng. 2015;71:31—41.
10. Nazarov Iu.P., Pozniak E.V. Opredelenie Koeffitsienta Dinamichnosti v Raschetakh na Seismostoikost [Elektron. Resurs] http://www.nso-journal.ru. (Data Obrashcheniia 25.04.2016). (in Russian).
11. Nazarov Iu.P, Pozniak E.V. O Prostranstvennoi Izmenchivosti Seismicheskikh Dvizhenii Grunta pri Raschete Sooruzhenii. Osnovaniia, Fundamenty i Mekhanika gruntov. 2014;5:17—20. (in Russian).
---
For citation: Poznyak E.V., Novikova O.V. Extending the Response Spectrum Method for the General Case of Spatial Integrated Seismic Load. MPEI Vestnik. 2017; 4: 28—35. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2017-4-28-35.
