Линейно-спектральный метод для дифференцированной модели сейсмического движения грунта

Аннотация

Линейно-спектральный метод (ЛСМ) является самым распространенным инженерным методом решения задач теории сейсмостойкости. Однако часто считают, что его можно применять только для интегрального сейсмического движения, т. е. когда основание под конструкцией совершает пространственное движение как абсолютно жесткое тело. Цель настоящей статьи — показать возможность применения ЛСМ при дифференцированном сейсмическом движении, когда каждая опорная точка конструкции совершает индивидуальное угловое и поступательное пространственное движение. Как известно, ЛСМ является квазистатическим модальным методом, при котором переносные инерциальные сейсмические силы задают в виде статической нагрузки, зависящей от ускорения грунта. Поэтому для использования ЛСМ при дифференцированном сейсмическом движении необходимо решить две ключевые задачи: правильно задать переносное движение и определить интенсивность (спектр ответа) пространственного сейсмического движения грунта. Первая задача решается введением матрицы влияния, связывающей перемещения опорных точек и перемещения модели, а вторая — формированием матрицы пространственного изменения интенсивности, задающей вектор ускорений в любой опорной точке. В результате получаются уравнения относительного движения, по форме похожие на уравнения для интегрального движения грунта с переносными сейсмическими силами в правой части. Приведена краткая теория ЛСМ для дифференцированного движения грунта. Представлено аналитическое решение для пространственной модели (бетонная плита со смещенным центром жесткости на четырех колоннах под двухкомпонентным сейсмическим воздействием) для дифференцированного движения грунта.