Восстановление изображения отражателей методом распознавания со сжатием по эхосигналам, измеренным антенной решёткой
Аннотация
Для получения изображения отражателей по эхосигналам, измеренным антенной решеткой, применяют метод комбинированного SAFT (C-SAFT). Для этого следует зарегистрировать эхосигналы р для всех пар излучатель–приемник элементов антенной решетки (режим двойного сканирования), т. е. для антенной решетки из 32 элементов нужно провести измерения 1024 эхосигналов. Для восстановления изображения отражателей без потери качества по меньшему количеству данных рCS, чем исходный набор эхосигналов р, предложено использовать метод сжатых измерений или распознавания со сжатием (Compressive Sensing Method (CS)). Помимо уменьшения объема данных, метод CS повышает качество изображения за счет увеличения его разрешающей способности. Существует несколько реализаций данного алгоритма, применение которых зависит от параметров сигнала, таких как шум и разреженность восстанавливаемого изображения. Изображения отражателей для сравнения восстанавливали по части эхосигналов нелинейным методом максимальной энтропии (МЭ). Приведены изображения отражателей, восстановленные по неполному набору эхосигналов, полученных в численном и модельном экспериментах методами C-SAFT, МЭ и CS. В численном эксперименте метод CS позволил разрешить восьмиэлементной решеткой с шагом 2 мм 12 точечных отражателей с коэффициентами отражения 0,1; 0,5 и 1,0 на расстоянии около 12 мм от антенной решетки, находящихся в углах трех квадратов со стороной 1 мм (1,18 мм длины волны). Изображения точечных отражателей заняли один пиксел размерами 0,1×0,1 мм с сохранением заданных значений коэффициента отражения ε. В сравнении с С-SAFT-изображением, разрешающая способность возросла более чем в 5 раз, причем объем данных рCS удалось уменьшить в 88 раз по сравнению с исходным р. В модельном эксперименте метод CS восстановил изображение отражателей при объеме данных в 13 раз меньше исходных р, CS-изображение оказалось более высокого качества чем C-SAFT-изображения и сопоставимо с МЭ-изображением. Продольная и фронтальная разрешающие способности CS- и МЭ-изображений возросли более чем в 3 раза в сравнении с C-SAFT-изображением.
Литература
2. Воронков В.А. и др. О применимости технологии антенных решеток в решении задач ультразвукового контроля опасных производственных объектов // В мире неразрушающего контроля. 2011. № 1. С. 64—70.
3. Базулин Е.Г. Сравнение систем для ультразвукового неразрушающего контроля, использующих антенные решетки или фазированные антенные решетки // Дефектоскопия. 2013. № 7. С. 51—75.
4. Парфенов В.И., Голованов Д.Ю. Обнаружение дискретных разреженных сигналов с частотой дискретизации, не превышающей частоту Найквиста // Журнал радиоэлектроники. 2017. № 6. [Электрон. ресурс] http://jre.cplire.ru/jre/jun17/1/text.pdf (дата обращения 23.02.2018).
5. Высокочастотный ультразвуковой томограф «А1550 IntroVisor» [Электрон. ресурс] http://acsys. ru/production/?type_id=16&subtype_id=7&product_ id=106 (дата обращения 23.02.2018).
6. Базулин Е.Г. Повышение скорости регистрации ультразвуковых эхосигналов для режима двойного сканирования // Дефектоскопия. 2015. № 2. С. 27—44.
7. Базулин А.Е., Базулин Е.Г. Деконволюция сложных эхосигналов методом максимальной энтропии в ультразвуковом неразрушающем контроле // Акустический журнал. 2009. № 6. С. 772—783.
8. Граничин О.Н. Рандомизация измерений и l 1 оптимизация // Стохастическая оптимизация в информатике. 2009. № 5. С. 3—23.
9. Donoho D.L. Compressed Sensing // IEEE Trans. Inform. Theory. 2006. Pр. 1289—1306.
10. Базулин Е.Г. Разработка системы эксплуатационного ультразвукового неразрушающего контроля повышенной информативности с применением антенных решеток: Автореф. дисс. ... доктора техн. наук: М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014.
11. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.
12. Kullback S. Information Theory and Statistics. N.-Y.: Dover Publ, 1968.
13. Guarneri G.A. е. а. A Sparse Reconstruction Algorithm for Ultrasonic Images in Nondestructive Testing // Sensor. 2015. V. 15. Pp. 9324—9343.
14. Минаков Е.И., Серегин П.С. Сравнительный анализ методов параллельной реконструкции изображений магнитно-резонансной томографии // Цифровая обработка сигналов. 2012. № 3. С. 23—28.
15. Provost J., Lesage F. The Application of Compressed Sensing for Photo-acoustic Tomography // IEEE Trans. Med. Imag. 2009. V. 28. No. 4. Pp. 585—594.
16. Foucart S., Rauhut H. A Mathematical Introduction to Compressive Sensing. Basel: Birkhauser, 2013.
17. Candes E., Romberg J., Tao T. Stable Signal Recovery from Incomplete and Inaccurate Measurements //roc. Submitted to Communications on Pure and Appl. Math. Pasadena, 2005. Pp. 1—15.
18. l 1 -magic. Recovery of Sparse Signals via Convex Programming [Электрон. ресурс] https://statweb.stanford. edu/~candes/l1magic/ (дата обращения 23.02.2018).
---
Для цитирования: Базулин Е.Г., Соколов Д.М. Восстановление изображения отражателей методом распознавания со сжатием по эхосигналам, измеренным антенной решеткой // Вестник МЭИ. 2018. № 6. С. 128—135. DOI: 10.24160/1993-6982-2018-6-128-135.
#
1. Advances in Phased Array Ultrasonic Technology Applications [Elektron. Resurs] http://www.olympus-ims. com/en/books/ (Data Obrashcheniya 23.02.2018).
2. Voronkov V.A. i dr. O Primenimosti Tekhnologii Antennyh Reshetok v Reshenii Zadach Ul'trazvukovogo Kontrolya Opasnyh Proizvodstvennyh Ob′ektov. V Mire Nerazrushayushchego Kontrolya. 2011;1:64—70. (in Russian).
3. Bazulin E.G. Sravnenie Sistem dlya Ul'trazvukovogo Nerazrushayushchego Kontrolya, Ispol'zuyushchih Antennye Reshetki ili Fazirovannye Antennye Reshetki. Defektoskopiya. 2013;7:51—75. (in Russian).
4. Parfenov V.I., Golovanov D.Yu. Obnaruzhenie Diskretnyh Razrezhennyh Signalov s Chastotoy Diskretizatsii, ne Prevyshayushchey Chastotu Naykvista. Zhurnal Radio elektroniki. 2017;6. [Elektron. Resurs] http://jre.cplire. ru/jre/jun17/1/text.pdf (Data Obrashcheniya 23.02.2018). (in Russian).
5. Vysokochastotnyy Ul'trazvukovoy tomograf «А1550 IntroVisor» [Elektron. Resurs] http://acsys.ru/ production/?type_id=16&subtype_id=7&product_id=106 (Data Obrashcheniya 23.02.2018). (in Russian).
6. Bazulin E.G. Povyshenie Skorosti Registratsii Ul'trazvukovyh Ekhosignalov dlya Rezhima Dvoynogo Skanirovaniya. Defektoskopiya. 2015;2:27—44. (in Russian).
7. Bazulin A.E., Bazulin E.G. DekonvolyutsiyaSlozhnyh Ekhosignalov Metodom Maksimal'noy Entropii v Ul'trazvukovom Nerazrushayushchem Kontrole. Akusticheskiy Zhurnal. 2009;6:772—783. (in Russian).
8. Granichin O.N. Randomizatsiya Izmereniy i l 1 -optimizatsiya. Stohasticheskaya Optimizatsiya v Informatike. 2009;5:3—23. (in Russian).
9. Donoho D.L. Compressed Sensing. IEEE Trans. Inform. Theory. 2006:1289—1306.
10. Bazulin E.G. Razrabotka Sistemy Ekspluatatsionnogo Ul'trazvukovogo Nerazrushayushchego Kontrolya Povyshennoy Informativnosti S Primeneniem Antennyh Reshetok: Avtoref. Diss. ... Doktora Tekhn. Nauk: M.: MGTU im. N.E. Baumana, 2014. (in Russian).
11. Tihonov A.N., Arsenin V.Ya. Metody Resheniya Nekorrektnyh Zadach. M.: Nauka, 1986. (in Russian).
12. Kullbac S. Information Theory and Statistics. N.-Y.: Dover Publ, 1968.
13. Guarneri G.A. e. a. A Sparse Reconstruction Algorithm for Ultrasonic Images in Nondestructive Testing. Sensor. 2015;15:9324—9343.
14. Minakov E.I., Seregin P.S. Sravnitel'nyy Analiz Metodov Parallel'noy Rekonstruktsii Izobrazheniy Magnitno-rezonansnoy Tomografii. Tsifrovaya Obrabotka Signalov. 2012;3:23—28. (in Russian).
15. Provost J., Lesage F. The Application of Compressed Sensing for Photo-acoustic Tomography. IEEE Trans. Med. Imag. 2009;28;4:585—594.
16. Foucart S., Rauhut H. A Mathematical Introduction to Compressive Sensing. Basel: Birkhauser, 2013.
17. Candes E., Romberg J., Tao T. Stable Signal Recovery from Incomplete and Inaccurate Measurements. Proc. Submitted to Communications on Pure and Appl. Math. Pasadena, 2005:1—15.
18. l 1 -magic. Recovery of Sparse Signals via Convex Programming [Elektron. Resurs] https://statweb.stanford. edu/~candes/l1magic/ (Data Obrashcheniya 23.02.2018).
---
For citation: Bazulin E.G., Sokolov D.M. Reflector Image Restoration Using the Compressive Sensing Method from the Echo Signals Measured by an Antenna Array. MPEI Vestnik. 2018;6:128—135. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2018-6-128-135.
