Поведение куперовской пары в потенциальном поле вихря Абрикосова

Аннотация

В настоящее время не существует полной теории сверхпроводимости, что влечет за собой ряд важных исследовательских задач и проблем. В частности, исследование поведения динамики сверхпроводящей системы имеет ключевое значение для понимания процессов, происходящих в сверхпроводниках, и их практического применения.

Рассмотрено поведение куперовской пары в потенциальном поле вихря Абрикосова, качественно описана физика процесса. Выполнена оценка характерной длины и энергии системы на основе неопределенности Гейзенберга и квазиклассического метода. Проведено сравнение теоретической и экспериментальной длин когерентности для купратных сверхпроводников, достигнуто хорошее соответствие оценок для многих купратных сверхпроводников.

Полученная оценка длины когерентности указывает на физику процесса, что куперовские пары в сверхпроводящей области вихря можно рассматривать в некотором приближении как газ частиц. Оценки длины когеретности по своей форме напоминают выражение для эффективного диаметра молекулы, если рассматривать лондоновскую длину как длину свободного пробега молекулы, а длину когерентности как эффективный диаметр.

Проанализировано уравнение Шредингера для куперовской пары, выведены зависимости волновой функции частицы в сверхпроводящей и несверхпроводящей областях вихря. Решения получены для двух случаев, когда полная энергия частицы больше или меньше потенциальной. Во втором случае видно, что волновая функция в центре вихря не равняется нулю, а имеет конечное значение, что указывает на возможное квантование энергии куперовской пары во внутренней области вихря Абрикосова. Полученные результаты могут использоваться для построения полной теории сверхпроводимости, быть отправной точкой для построения теории динамики сверхпроводящей системы, что повлечет за собой, в частности, описание вольт-амперных характеристик сверхпроводников второго рода.