Вероятностный анализ требований к угломерной системе обнаружения смещения эллиптической орбиты

Юрий [Yuriy] Александрович [A.] Горицкий [Goritskiy]; Давид [David] Георгиевич [G.] Тигетов [Tigetov]; Екатерина [Ekaterina] Владимировна [V.] Китова [Kitova]

doi:10.24160/1993-6982-2020-6-101-109

Юрий [Yuriy] Александрович [A.] Горицкий [Goritskiy]
Давид [David] Георгиевич [G.] Тигетов [Tigetov]
Екатерина [Ekaterina] Владимировна [V.] Китова [Kitova]

DOI: https://doi.org/10.24160/1993-6982-2020-6-101-109

Ключевые слова: эллиптические и неблагоприятные орбиты, угловые измерения, обнаружение смещения, информационное расхождение, уравнения движения, двумерная модель

Аннотация

Поставлен вопрос о требованиях к угломерной системе, предназначенной для обнаружения смещения орбиты космического тела (КТ), которая в дискретные моменты времени измеряет углы со случайной погрешностью. Рассмотрены две статистические гипотезы о нулевом и заданном ненулевом величинах смещения. Получена статистика отношения правдоподобия, и для нее определено информационное расстояние, характеризующее уровень достоверности различения и зависящее от точности s и дискретности Dt измерителя, а также от параметров орбиты. Задаваясь орбитами и уровнем достоверности различения, через информационное расхождение достигнуты точность s и дискретность Dt.

Информационное расхождение вычисляется на семействе неблагоприятных для наблюдателя орбит, плоскость которых касается орбиты движущегося наблюдателя, и точка касания является точкой пересечения соответствующих траекторий.

Для уточнения информационного расстояния обоснована простая плоская приближенная модель движения-измерения, в которой истинное движение наблюдателя (вне плоскости орбиты КТ) без изменения его скорости заменяется движением в плоскости орбиты КТ по окружности земной сферы. Обоснование подтверждено вычислением погрешностей. На простой модели оценивается потенциальная возможность обнаружения заданного смещения.

Даны таблицы и графики для практической оценки дискретности и точности системы. В приложении расположены все формулы, необходимые для проведения аналогичных расчетов.

Примеры показывают, что по угловым измерениям возможно получение вполне достоверного обнаружения для практически интересного диапазона параметров орбит.

Сведения об авторах

Юрий [Yuriy] Александрович [A.] Горицкий [Goritskiy]

доктор технических наук, профессор кафедры математического и компьютерного моделирования НИУ «МЭИ», e-mail: goritskiy@yandex.ru

Давид [David] Георгиевич [G.] Тигетов [Tigetov]

кандидат технических наук, начальник сектора Московского радиотехнического института, e-mail: David Tigetov@gmail.com

Екатерина [Ekaterina] Владимировна [V.] Китова [Kitova]

студент кафедры математического и компьютерного моделирования НИУ «МЭИ», e-mail: evkitova@bk.ru

Литература

1. Chang C.B. Optimal State Estimation of Ballistic Trajectories with Angle-only Measurements. Massachusetts: MIT Lincoln Laboratory, 1979.
2. Chang C.B., Tabaczynski J. Application of State Estimation to Target Tracking // IEEE Trans. Automatic Control. 1984. V. 29. No. 2. Pp. 98—109,
3. Саврасов Ю.С. Методы определения орбит космических объектов. М.: Машиностроение, 1981.
4. Саврасов Ю.С. Алгоритмы и программы в радиолокации. М.: Радио и связь, 1985.
5. Колесса А.Е., Пругло А.В., Равдин С.С. Восстановление орбит по угловым измерениям // Радиотехника. 2005. № 10. С. 5—9.
6. Колесса А.Е. Рекуррентные алгоритмы фильтрации для некоторых систем с нелинейностями кусочно-линейного типа // Автоматика и телемеханика. 1986. № 5. С. 61—69.
7. Колесса А.Е. Некоторые прикладные вопросы кусочно-линейной фильтрации // Автоматика и телемеханика. 1986. № 6. С. 61—69.
8. Колесса А.Е. Точные формулы оптимальной фильтрации для нестационарной кусочно-линейной задачи оценивания параметра // Автоматика и телемеханика. 1989. № 12. С. 69—80.
9. Булычев, В.Ю., Булычев Ю.Г., Ивакина С.С. Пассивная локация на основе угловых и мощностных измерений системы пеленгаторов // Известия РАН. Серия «Теория и системы управления». 2014. № 1. С. 65—73.
10. Булычев В.Ю. и др. Угломерно-энергетический метод нестационарной пассивной локации на базе однопозиционной системы // Известия РАН. Серия «Теория и системы управления». 2015. № 5. С. 122—136.
11. Farina A., Benvenuti D., Ristic B. Tracking a Ballistic Target: Comparison of Several Nonlinear Filters // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Syst. 2002. V. 38. No. 3. Pp. 854—867.
12. Farina A., Ristic B., Timmoneri L. Cramer-Rao Bound for Nonlinear Filtering with Pd < 1 and Its Application to Target Tracking // IEEE Trans. Signal Proc. 2002. V. 50. No. 8. Pp. 1916—1924.
13. Ristic B., Farina A., Benvenuti D., Arulampalam M.S. Performance Bounds and Comparison of Non-linear Filters for Tracking a Ballistic Object on Re-entry // IEEE Proc. Radar, Sonar and Navigation. 2003. V. 150.No. 2.Pp. 65—70.
14. Кульбак С. Теория информации и статистика. М.: Наука, 1967.
15. Tigetov D, Goritsky Y, Anufriev A. Two-dimensional Model for Cramer-Rao Bounds of Angular Measurements on Elliptical Orbits // Proc. Intern. Russian Automation Conf. Sochy, 2019. Pp. 1—5.
---
Для цитирования: Горицкий Ю.А., Тигетов Д.Г., Китова Е.В. Вероятностный анализ требований к угломерной системе обнаружения смещения эллиптической орбиты // Вестник МЭИ. 2020. № 6. С. 101—109. DOI: 10.24160/1993-6982-2020-6-101-109.
#
1. Chang C.B. Optimal State Estimation of Ballistic Trajectories with Angle-only Measurements. Massachusetts: MIT Lincoln Laboratory, 1979.
2. Chang C.B., Tabaczynski J. Application of State Estimation to Target Tracking. IEEE Trans. Automatic Control. 1984;29;2:98—109,
3. Savrasov Yu.S. Metody Opredeleniya Orbit Kosmicheskikh Ob'ektov. M.: Mashinostroenie, 1981. (in Russian).
4. Savrasov Yu.S. Algoritmy i Programmy v Radiolokatsii. M.: Radio i Svyaz', 1985. (in Russian).
5. Kolessa A.E., Pruglo A.V., Ravdin S.S. Vosstanovlenie Orbit po Uglovym Izmereniyam. Radiotekhnika. 2005;10:5—9. (in Russian).
6. Kolessa A.E. Rekurrentnye Algoritmy Fil'tratsii dlya Nekotorykh Sistem s Nelineynostyami Kusochno-lineynogo Tipa. Avtomatika i Telemekhanika. 1986;5:61—69. (in Russian).
7. Kolessa A.E. Nekotorye Prikladnye Voprosy Kusochno-lineynoy Fil'tratsii. Avtomatika i Telemekhanika. 1986;6:61—69. (in Russian).
8. Kolessa A.E. Tochnye Formuly Optimal'noy Fil'tratsii dlya Nestatsionarnoy Kusochno-lineynoy Zadachi Otsenivaniya Parametra. Avtomatika i Telemekhanika. 1989;12:69—80. (in Russian).
9. Bulychev, V.Yu., Bulychev Yu.G., Ivakina S.S. Passivnaya Lokatsiya na Osnove Uglovykh i Moshch-nostnykh Izmereniy Sistemy Pelengatorov. Izvestiya RAN. Seriya «Teoriya i Sistemy Upravleniya». 2014;1:65—73. (in Russian).
10. Bulychev V.Yu. i dr. Uglomerno-energeticheskiy Metod Nestatsionarnoy Passivnoy lokatsii na Baze Odnopozitsionnoy Sistemy. Izvestiya RAN. Seriya «Teoriya i Sistemy Upravleniya». 2015;5:122—136. (in Russian).
11. Farina A., Benvenuti D., Ristic B. Tracking a Ballistic Target: Comparison of Several Nonlinear Filters. IEEE Trans. Aerospace and Electronic Syst. 2002;38;3:854—867.
12. Farina A., Ristic B., Timmoneri L. Cramer-Rao Bound for Nonlinear Filtering with Pd < 1 and Its Application to Target Tracking. IEEE Trans. Signal Proc. 2002;50;8:1916—1924.
13. Ristic B., Farina A., Benvenuti D., Arulampalam M.S. Performance Bounds and Comparison of Nonlinear Filters for Tracking a Ballistic Object on Reentry. IEEE Proc. Radar, Sonar and Navigation. 2003;150;2:65—70.
14. Kul'bak S. Teoriya Informatsii i Statistika. M.: Nauka, 1967. (in Russian).
15. Tigetov D, Goritsky Y, Anufriev A. Two-dimensional Model for Cramer-Rao Bounds of Angular Measurements on Elliptical Orbits. Proc. Intern. Russian Automation Conf. Sochy, 2019:1—5.
---
For citation: Goritskiy Yu.А., Tigetov D.G., Kitova Е.V. Probabilistic Analysis of the Requirements for an Elliptical Orbit Displacement Goniometric Detection System. Bulletin of MPEI. 2020;6:101—109. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2020-6-101-109.