Решение задачи идентификации моделей помехи
Ключевые слова:
статическая характеристика, прямая и обратная функции, погрешности измерения, модели помех
Аннотация
Рассмотрен подход к построению статических характеристик системы по экспериментальным данным. Отмечено, что для решения поставленной задачи часто применяется концепция «чёрного ящика», использующая данные эксперимента, содержащего значения измеряемых входной и выходной величин. На практике входные и выходные переменные в эксперименте определяются с ошибками.
Показано, что при решении задачи в рамках традиционного подхода часто игнорируется факт наличия различных источников и порождающих факторов моделей помех, что ведёт к существенному искажению оценок ошибок и формированию неадекватной характеристики преобразования. С учётом этого, установлены типы и источники ошибок при формировании статической характеристики, изучены модели шумов, возникающих при измерениях в условиях реальной эксплуатации и в ходе градуировочного эксперимента. Показан принципиально разный характер их воздействия на результат измерения.
Литература
1. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981.
2. Химмелблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973.
3. Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2006.
4.Скибицкий Н.В. Применение интервального подхода к построению статических характеристик объекта // Вестник МЭИ. 2020. № 1. C. 89—96.
5. Крутько П.Д. Обратные задачи управляемых систем, линейные модели. М.: Наука, 1987.
6.Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. М.: Наука, 1984.
7. Сирая Т.Н. Методы обработки данных при измерениях и метрологические модели // Измерительная техника. 2018. № 1. С. 9—14.
8.Оценивание данных измерений. Роль неопределенности измерений при оценке соответствия. СПб.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 2014.
9.Семенов Л.А., Сирая Т.Н. Методы построения градуировочных характеристик средств измерений. М.: Изд-во стандартов, 1986.
10.Горяинов С.В. Разработка статистических методов построения градуировочных характеристик мультисенсорных систем: автореф. дис. … канд. техн. наук. М.: Изд-во МЭИ, 1997.
11. Вощинин А.П., Скибицкий Н.В. Интервальный метод калибровки // Датчики и системы. 2000. № 9. С. 52—60.
12. Алексеева И.У. Теоретическое и экспериментальное исследование законов распределения погрешностей, их классификация и методы оценки их параметров: автореф. дис. … канд. техн. наук. Л.: Изд-во ЛПИ, 1975.
13. Вощинин А.П., Скибицкий Н.В. Обработка неточных данных как неопределенных чисел // Вестник МЭИ. 2005. № 3. С. 95—107.
14. Вощинин А.П., Скибицкий Н.В. Интервальный подход к выражению неопределенности измерений и калибровке цифровых измерительных систем // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. № 11. С. 66—71.
15. Кэмпион П.Дж., Варне Д.Е., Вильяме А. Практическое руководство по представлению результатов измерений. М.: Атомиздат, 1979.
16. Руководство по выражению неопределенности измерения. СПб.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 1999.
17. Орлов А.И. Многообразие моделей регрессионного анализа (обобщающая статья) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т. 84. № 5. С. 63—73.
18. Налимов В.В., Чернова Н.А. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971.
19.Бородюк В.П., Лецкий Э.К. Статистическое описание промышленных объектов. М.: Энергия, 1971.
20.Горский В.Г., Адлер Ю.П., Талалай А.М. Планирование промышленного эксперимента. Модели статики. М.: Металлургия, 1974.
21. Brown P.J. Multivariate Calibration // J. R. Statist. Soc. B. 1982. V. 44. No 3. Pp. 79—85.
---
Для цитирования: Скибицкий Н.В. Решение задачи идентификации моделей помехи // Вестник МЭИ. 2020. № 6. С. 110—118. DOI: 10.24160/1993-6982-2020-6-110-118.
#
1. Demidenko E.Z. Lineynaya i Nelineynaya Regressiya. M.: Finansy i Statistika, 1981. (in Russian).
2. Khimmelblau D. Analiz Protsessov Statisticheskimi Metodami. M.: Mir, 1973. (in Russian).
3. Orlov A.I. Prikladnaya Statistika. M.: Ekzamen, 2006. (in Russian).
4. Skibitskiy N.V. Primenenie Interval'nogo Podkhoda k Postroeniyu Staticheskikh Kharakteristik ob′ekta. Vestnik MEI. 2020;1:89—96. (in Russian).
5. Krut'ko P.D. Obratnye Zadachi Upravlyaemykh Sistem, Lineynye Modeli. M.: Nauka, 1987. (in Russian).
6.Romanov V.G. Obratnye Zadachi Matematicheskoy Fiziki. M.: Nauka, 1984. (in Russian).
7. Siraya T.N. Metody Obrabotki Dannykh pri Izmereniyakh i Metrologicheskie Modeli. Izmeritel'naya Tekhnika. 2018;1:9—14. (in Russian).
8. Otsenivanie Dannykh Izmereniy. Rol' Neopredelennosti Izmereniy pri Otsenke Sootvetstviya. SPb.: VNIIM im. D.I. Mendeleeva, 2014. (in Russian).
9. Semenov L.A., Siraya T.N. Metody Postroeniya Graduirovochnykh Kharakteristik Sredstv Izmereniy. M.: Izd-vo Standartov, 1986. (in Russian).
10. Goryainov S.V. Razrabotka Statisticheskikh Metodov Postroeniya Graduirovochnykh Kharakteristik Mul'tisensornykh Sistem: Avtoref. Dis. … Kand. Tekhn. Nauk. M.: Izd-vo MEI, 1997. (in Russian).
11. Voshchinin A.P., Skibitskiy N.V. Interval'nyy Metod Kalibrovki. Datchiki i sistemy. 2000;9:52—60. (in Russian).
12. Alekseeva I.U. Teoreticheskoe i Eksperimental'noe Issledovanie Zakonov Raspredeleniya Pogreshnostey, Ikh Klassifikatsiya i Metody Otsenki Ikh Parametrov: Avtoref. Dis. … Kand. Tekhn. Nauk. L.: Izd-vo LPI, 1975.
13. Voshchinin A.P., Skibitskiy N.V. Obrabotka Netochnykh Dannykh kak Neopredelennykh Chisel. Vestnik MEI. 2005;3:95—107. (in Russian).
14. Voshchinin A.P., Skibitskiy N.V. Interval'nyy Podkhod k Vyrazheniyu Neopredelennosti Izmereniy i Kalibrovke Tsifrovykh Izmeritel'nykh Sistem. Zavodskaya Laboratoriya. Diagnostika Materialov. 2007;11:66—71. (in Russian).
15. Kempion P.Dzh., Varne D.E., Vil'yame A. Prakticheskoe Rukovodstvo po Predstavleniyu Rezul'tatov Izmereniy. M.: Atomizdat, 1979. (in Russian).
16. Rukovodstvo po Vyrazheniyu Neopredelennosti Izmereniya. SPb.: VNIIM im. D.I. Mendeleeva, 1999. (in Russian).
17. Orlov A.I. Mnogoobrazie Modeley Regressionnogo Analiza (Obobshchayushchaya Stat'ya). Zavodskaya Laboratoriya. Diagnostika Materialov. 2018;84;5:63—73.
18. Nalimov V.V., Chernova N.A. Teoriya Eksperimenta. M.: Nauka, 1971. (in Russian).
19.Borodyuk V.P., Letskiy E.K. Statisticheskoe Opisanie Promyshlennykh Ob′ektov. M.: Energiya, 1971. (in Russian).
20.Gorskiy V.G., Adler Yu.P., Talalay A.M. Planirovanie Promyshlennogo Eksperimenta. Modeli Statiki. M.: Metallurgiya, 1974. (in Russian).
21. Brown P.J. Multivariate Calibration. J. R. Statist. Soc. B. 1982;44;3:79—85.
---
For citation: Skibitskiy N.V. Solution of the Interference Models Identification Problem. Bulletin of MPEI. 2020;6:110—118. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2020-6-110-118.
2. Химмелблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973.
3. Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2006.
4.Скибицкий Н.В. Применение интервального подхода к построению статических характеристик объекта // Вестник МЭИ. 2020. № 1. C. 89—96.
5. Крутько П.Д. Обратные задачи управляемых систем, линейные модели. М.: Наука, 1987.
6.Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. М.: Наука, 1984.
7. Сирая Т.Н. Методы обработки данных при измерениях и метрологические модели // Измерительная техника. 2018. № 1. С. 9—14.
8.Оценивание данных измерений. Роль неопределенности измерений при оценке соответствия. СПб.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 2014.
9.Семенов Л.А., Сирая Т.Н. Методы построения градуировочных характеристик средств измерений. М.: Изд-во стандартов, 1986.
10.Горяинов С.В. Разработка статистических методов построения градуировочных характеристик мультисенсорных систем: автореф. дис. … канд. техн. наук. М.: Изд-во МЭИ, 1997.
11. Вощинин А.П., Скибицкий Н.В. Интервальный метод калибровки // Датчики и системы. 2000. № 9. С. 52—60.
12. Алексеева И.У. Теоретическое и экспериментальное исследование законов распределения погрешностей, их классификация и методы оценки их параметров: автореф. дис. … канд. техн. наук. Л.: Изд-во ЛПИ, 1975.
13. Вощинин А.П., Скибицкий Н.В. Обработка неточных данных как неопределенных чисел // Вестник МЭИ. 2005. № 3. С. 95—107.
14. Вощинин А.П., Скибицкий Н.В. Интервальный подход к выражению неопределенности измерений и калибровке цифровых измерительных систем // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. № 11. С. 66—71.
15. Кэмпион П.Дж., Варне Д.Е., Вильяме А. Практическое руководство по представлению результатов измерений. М.: Атомиздат, 1979.
16. Руководство по выражению неопределенности измерения. СПб.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 1999.
17. Орлов А.И. Многообразие моделей регрессионного анализа (обобщающая статья) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т. 84. № 5. С. 63—73.
18. Налимов В.В., Чернова Н.А. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971.
19.Бородюк В.П., Лецкий Э.К. Статистическое описание промышленных объектов. М.: Энергия, 1971.
20.Горский В.Г., Адлер Ю.П., Талалай А.М. Планирование промышленного эксперимента. Модели статики. М.: Металлургия, 1974.
21. Brown P.J. Multivariate Calibration // J. R. Statist. Soc. B. 1982. V. 44. No 3. Pp. 79—85.
---
Для цитирования: Скибицкий Н.В. Решение задачи идентификации моделей помехи // Вестник МЭИ. 2020. № 6. С. 110—118. DOI: 10.24160/1993-6982-2020-6-110-118.
#
1. Demidenko E.Z. Lineynaya i Nelineynaya Regressiya. M.: Finansy i Statistika, 1981. (in Russian).
2. Khimmelblau D. Analiz Protsessov Statisticheskimi Metodami. M.: Mir, 1973. (in Russian).
3. Orlov A.I. Prikladnaya Statistika. M.: Ekzamen, 2006. (in Russian).
4. Skibitskiy N.V. Primenenie Interval'nogo Podkhoda k Postroeniyu Staticheskikh Kharakteristik ob′ekta. Vestnik MEI. 2020;1:89—96. (in Russian).
5. Krut'ko P.D. Obratnye Zadachi Upravlyaemykh Sistem, Lineynye Modeli. M.: Nauka, 1987. (in Russian).
6.Romanov V.G. Obratnye Zadachi Matematicheskoy Fiziki. M.: Nauka, 1984. (in Russian).
7. Siraya T.N. Metody Obrabotki Dannykh pri Izmereniyakh i Metrologicheskie Modeli. Izmeritel'naya Tekhnika. 2018;1:9—14. (in Russian).
8. Otsenivanie Dannykh Izmereniy. Rol' Neopredelennosti Izmereniy pri Otsenke Sootvetstviya. SPb.: VNIIM im. D.I. Mendeleeva, 2014. (in Russian).
9. Semenov L.A., Siraya T.N. Metody Postroeniya Graduirovochnykh Kharakteristik Sredstv Izmereniy. M.: Izd-vo Standartov, 1986. (in Russian).
10. Goryainov S.V. Razrabotka Statisticheskikh Metodov Postroeniya Graduirovochnykh Kharakteristik Mul'tisensornykh Sistem: Avtoref. Dis. … Kand. Tekhn. Nauk. M.: Izd-vo MEI, 1997. (in Russian).
11. Voshchinin A.P., Skibitskiy N.V. Interval'nyy Metod Kalibrovki. Datchiki i sistemy. 2000;9:52—60. (in Russian).
12. Alekseeva I.U. Teoreticheskoe i Eksperimental'noe Issledovanie Zakonov Raspredeleniya Pogreshnostey, Ikh Klassifikatsiya i Metody Otsenki Ikh Parametrov: Avtoref. Dis. … Kand. Tekhn. Nauk. L.: Izd-vo LPI, 1975.
13. Voshchinin A.P., Skibitskiy N.V. Obrabotka Netochnykh Dannykh kak Neopredelennykh Chisel. Vestnik MEI. 2005;3:95—107. (in Russian).
14. Voshchinin A.P., Skibitskiy N.V. Interval'nyy Podkhod k Vyrazheniyu Neopredelennosti Izmereniy i Kalibrovke Tsifrovykh Izmeritel'nykh Sistem. Zavodskaya Laboratoriya. Diagnostika Materialov. 2007;11:66—71. (in Russian).
15. Kempion P.Dzh., Varne D.E., Vil'yame A. Prakticheskoe Rukovodstvo po Predstavleniyu Rezul'tatov Izmereniy. M.: Atomizdat, 1979. (in Russian).
16. Rukovodstvo po Vyrazheniyu Neopredelennosti Izmereniya. SPb.: VNIIM im. D.I. Mendeleeva, 1999. (in Russian).
17. Orlov A.I. Mnogoobrazie Modeley Regressionnogo Analiza (Obobshchayushchaya Stat'ya). Zavodskaya Laboratoriya. Diagnostika Materialov. 2018;84;5:63—73.
18. Nalimov V.V., Chernova N.A. Teoriya Eksperimenta. M.: Nauka, 1971. (in Russian).
19.Borodyuk V.P., Letskiy E.K. Statisticheskoe Opisanie Promyshlennykh Ob′ektov. M.: Energiya, 1971. (in Russian).
20.Gorskiy V.G., Adler Yu.P., Talalay A.M. Planirovanie Promyshlennogo Eksperimenta. Modeli Statiki. M.: Metallurgiya, 1974. (in Russian).
21. Brown P.J. Multivariate Calibration. J. R. Statist. Soc. B. 1982;44;3:79—85.
---
For citation: Skibitskiy N.V. Solution of the Interference Models Identification Problem. Bulletin of MPEI. 2020;6:110—118. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2020-6-110-118.
Опубликован
2020-02-04
Выпуск
Раздел
Системный анализ, управление и обработка информации (05.13.01)
