Разработка алгоритмов обнаружения разладки временных рядов на основе непараметрических критериев проверки гипотез
Ключевые слова:
разладка временнóго ряда, обнаружение разладки, непараметрические методы обнаружения, критерии знаков и серий, критерий Рамачандрана–Ранганатана, вероятностные характеристики алгоритмов обнаружения, синтез контролирующей процедуры
Аннотация
Приведено решение задачи обнаружения в реальном масштабе времени спонтанного изменения вероятностных характеристик (разладки) временнóго ряда. Отмечен возрастающий интерес к разработке так называемых непараметрических методов обнаружения разладки, т. е. методов, не требующих для своего использования знания функции распределения вероятностей значений контролируемого процесса. Констатировано, что большинство из известных вариантов такого рода методов базируется на использовании ряда стандартных непараметрических критериев, трансформированных для решения задач обнаружения разладки.
Предложено в качестве базы для построения алгоритмов обнаружения разладки использовать критерии знаков, серий и критерий Рамачандрана–Ранганатана. Рассмотрены методические аспекты исследования статистических свойств и эффективности алгоритмов обнаружения разладки, построенных на их основе. В качестве инструмента использован метод имитационного моделирования. План проведения имитационных экспериментов разработан отдельно для каждого из предложенных алгоритмов с учетом их индивидуальных особенностей, но исходя из общего требования полноценного воспроизведения динамики работы контролирующего алгоритма в реальных условиях, когда разладка может появиться в любой момент, и существует переходной процесс в значениях решающей функции. С помощью имитационного эксперимента для каждого из рассматриваемых алгоритмов получены и систематизированы данные об их статистических характеристиках, достаточные для целей синтеза контролирующей процедуры с заданными свойствами.
Литература
1. Shewhart W.A. Quality Control Charts // Bell Syst. Techn. J. 1926. V. 5(4). Pp. 593—603.
2. Адлер Ю.П., Максимова О.В., Шпер В.Л. Контрольные карты Шухарта в России и за рубежом: краткий обзор современного состояния (статистические аспекты) // Стандарты и качество. 2011. № 7. С. 82—87; № 8. С. 82—87.
3. Shafid A. Bibliometric Analysis of EWMA and CUSUM Control Chart Schemes // ITEE J. 2018. V. 7(2). Pp. 1—11.
4. Chakraborti S., Van der Laan P., Bakir S.T. Nonparametric Statistical Process Control: an Overview and Some Results // J. Quality Technol. 2001. V. 33(3). Pp. 304—315.
5. Bakir S. Classification Distribution-free Quality Control Charts // Proc. Annual Meeting of the American Statistical Association. 2001. V. 5(9). Pp. 1—7.
6. Chakraborti S., Graham M.A. Nonparametric Statistical Process Control. N.-Y.: John Wiley&Sons, 2019.
7. Page E.S. Continuous Inspection Schemes // Biometrika. 1954. V. 41. No. 1. Pp. 100—115.
8. Roberts, S.W. Control Chart Tests Based on Geometric Moving Averages // Technometrics. 1959. V. 1(3). Pp. 239—250.
9. Chakraborti S., Van der Laan P., Van de Wiel M.A. A Сlass of Distribution-free Control Charts // J. Royal Statistical Soc.: Series C: Appl. Stat. 2004. V. 53(3). Pp. 443—462.
10. Bakir S.T., Reynolds Jr.M.R. A Nonparametric Procedure for Process Control Based on Within-group Ranking // Technometrics. 1979. V. 21(2). Pp. 175—183.
11. Amin R.W., Reynolds Jr.M.R., Bakir S.T. Nonparametric Quality Control Charts Based on the Sign Statistic // Communications in Statistics: Theory and Methods. 1995. V. 24(6). Pp. 1597—1623.
12. Janacek G.J., Meikle S.E. Control Charts Based on Medians // J. Royal Statistical Soc.: Series D: Statistician. 1997. V. 46(1). Pp. 19—31.
13. McDonald D. A CUSUM Procedure Based On Sequential Ranks // Naval Research Logistics. 1999. V. 37. Pp. 627—646.
14. Bakir S.T. A Distribution-free Shewhart Quality Control Chart Based on Signed-ranks // Quality Eng. 2004. V. 16(4). Pp. 613—623.
15. Митрохин И.Н., Орлов А.И. Обнаружение разладки с помощью контрольных карт // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. № 5. С. 74—78.
16. Chakraborti S.б Van de Wiel M.A. A Nonparametric Control Chart Based on the Mann–Whitney Statistic // IMS Collections. 2008. V. 1. Pp. 156—172.
17. Кузнецов Л.А., Журавлева М.Г. Построение карт контроля качества с помощью непараметрического критерия Вилкоксона–Манна–Уитни // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2009. № 1. C. 70—95.
18. Human S.W., Chakraborti S., Smit C.F. Nonparametric Shewhart-type Sign Control Charts Based on Runs // Communications in Statistics: Theory and Methods. 2010. V. 39(11). Pp. 2046—2062.
19. Веретельникова И.В. Исследование и применение критериев проверки гипотез об отсутствии тренда и критериев однородности: автореферат … дис. канд. техн. наук. Новосибирск: Типография НГТУ, 2019.
20. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973.
21. Филаретов Г.Ф. Диалоговая программная система «STATCONT» // Приборы и системы управления. 1998. № 5. С. 16—18.
---
Для цитирования: Филаретов Г.Ф., Бучаала З. Разработка алгоритмов обнаружения разладки временных рядов на основе непараметрических критериев проверки гипотез // Вестник МЭИ. 2021. № 3. С. 67—77. DOI: 10.24160/1993-6982-2021-3-67-77.
#
1. Shewhart W.A. Quality Control Charts. Bell Syst. Techn. J. 1926;5(4):593—603.
2. Adler Yu.P., Maksimova O.V., Shper V.L. Kontrol'nye Karty Shukharta v Rossii i za Rubezhom: Kratkiy Obzor Sovremennogo Sostoyaniya (Statisticheskie Aspekty). Standarty i kachestvo. 2011;7:82—87; 8:82—87. (in Russian).
3. Shafid A. Bibliometric Analysis of EWMA and CUSUM Control Chart Schemes. ITEE J. 2018;7(2):1—11.
4. Chakraborti S., Van der Laan P., Bakir S.T. Nonparametric Statistical Process Control: an Overview and Some Results. J. Quality Technol. 2001;33(3):304—315.
5. Bakir S. Classification Distribution-free Quality Control Charts. Proc. Annual Meeting of the American Statistical Association. 2001;5(9):1—7.
6. Chakraborti S., Graham M.A. Nonparametric Statistical Process Control. N.-Y.: John Wiley&Sons, 2019.
7. Page E.S. Continuous Inspection Schemes. Biometrika. 1954;41;1:100—115.
8. Roberts, S.W. Control Chart Tests Based on Geometric Moving Averages. Technometrics. 1959;1(3):239—250.
9. Chakraborti S., Van der Laan P., Van de Wiel M.A. A Slass of Distribution-free Control Charts. J. Royal Statistical Soc.: Series C: Appl. Stat. 2004;53(3):443—462.
10. Bakir S.T., Reynolds Jr.M.R. A Nonparametric Procedure for Process Control Based on Within-group Ranking. Technometrics. 1979;21(2):175—183.
11. Amin R.W., Reynolds Jr.M.R., Bakir S.T. Nonparametric Quality Control Charts Based on the Sign Statistic. Communications in Statistics: Theory and Methods. 1995;24(6):1597—1623.
12. Janacek G.J., Meikle S.E. Control Charts Based on Medians. J. Royal Statistical Soc.: Series D: Statistician. 1997;46(1):19—31.
13. McDonald D. A CUSUM Procedure Based On Sequential Ranks. Naval Research Logistics. 1999;37:627—646.
14. Bakir S.T. A Distribution-free Shewhart Quality Control Chart Based on Signed-ranks. Quality Eng. 2004;16(4):613—623.
15. Mitrokhin I.N., Orlov A.I. Obnaruzhenie Razladki s Pomoshch'yu Kontrol'nykh Kart. Zavodskaya Laboratoriya. Diagnostika Materialov. 2007;5:74—78. (in Russian).
16. Chakraborti S.b Van de Wiel M.A. A Nonparametric Control Chart Based on the Mann–Whitney Statistic. IMS Collections. 2008;1:156—172.
17. Kuznetsov L.A., Zhuravleva M.G. Postroenie Kart Kontrolya Kachestva s Pomoshch'yu Neparametricheskogo Kriteriya Vilkoksona–Manna–Uitni. Zavodskaya Laboratoriya. Diagnostika Materialov. 2009;1:70—95. (in Russian).
18. Human S.W., Chakraborti S., Smit C.F. Nonparametric Shewhart-type Sign Control Charts Based on Runs. Communications in Statistics: Theory and Methods. 2010;39(11):2046—2062.
19. Veretel'nikova I.V. Issledovanie i Primenenie Kriteriev Proverki Gipotez ob Otsutstvii Trenda i Kriteriev Odnorodnosti: Avtoreferat … Dis. Kand. Tekhn. Nauk. Novosibirsk: Tipografiya NGTU, 2019. (in Russian).
20. Kendall M., St'yuart A. Statisticheskie Vyvody i Svyazi. M.: Nauka, 1973. (in Russian).
21. Filaretov G.F. Dialogovaya Programmnaya Sistema «STATCONT». Pribory i Sistemy Upravleniya. 1998;5:16—18. (in Russian).
---
For citation: Filaretov G.F., Bouchaala Z. Development of Time Series Disorder Detection Algorithms Based on Nonparametric Hypothesis Testing Criteria. Bulletin of MPEI. 2021;3:67—77. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2021-3-67-77.
2. Адлер Ю.П., Максимова О.В., Шпер В.Л. Контрольные карты Шухарта в России и за рубежом: краткий обзор современного состояния (статистические аспекты) // Стандарты и качество. 2011. № 7. С. 82—87; № 8. С. 82—87.
3. Shafid A. Bibliometric Analysis of EWMA and CUSUM Control Chart Schemes // ITEE J. 2018. V. 7(2). Pp. 1—11.
4. Chakraborti S., Van der Laan P., Bakir S.T. Nonparametric Statistical Process Control: an Overview and Some Results // J. Quality Technol. 2001. V. 33(3). Pp. 304—315.
5. Bakir S. Classification Distribution-free Quality Control Charts // Proc. Annual Meeting of the American Statistical Association. 2001. V. 5(9). Pp. 1—7.
6. Chakraborti S., Graham M.A. Nonparametric Statistical Process Control. N.-Y.: John Wiley&Sons, 2019.
7. Page E.S. Continuous Inspection Schemes // Biometrika. 1954. V. 41. No. 1. Pp. 100—115.
8. Roberts, S.W. Control Chart Tests Based on Geometric Moving Averages // Technometrics. 1959. V. 1(3). Pp. 239—250.
9. Chakraborti S., Van der Laan P., Van de Wiel M.A. A Сlass of Distribution-free Control Charts // J. Royal Statistical Soc.: Series C: Appl. Stat. 2004. V. 53(3). Pp. 443—462.
10. Bakir S.T., Reynolds Jr.M.R. A Nonparametric Procedure for Process Control Based on Within-group Ranking // Technometrics. 1979. V. 21(2). Pp. 175—183.
11. Amin R.W., Reynolds Jr.M.R., Bakir S.T. Nonparametric Quality Control Charts Based on the Sign Statistic // Communications in Statistics: Theory and Methods. 1995. V. 24(6). Pp. 1597—1623.
12. Janacek G.J., Meikle S.E. Control Charts Based on Medians // J. Royal Statistical Soc.: Series D: Statistician. 1997. V. 46(1). Pp. 19—31.
13. McDonald D. A CUSUM Procedure Based On Sequential Ranks // Naval Research Logistics. 1999. V. 37. Pp. 627—646.
14. Bakir S.T. A Distribution-free Shewhart Quality Control Chart Based on Signed-ranks // Quality Eng. 2004. V. 16(4). Pp. 613—623.
15. Митрохин И.Н., Орлов А.И. Обнаружение разладки с помощью контрольных карт // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. № 5. С. 74—78.
16. Chakraborti S.б Van de Wiel M.A. A Nonparametric Control Chart Based on the Mann–Whitney Statistic // IMS Collections. 2008. V. 1. Pp. 156—172.
17. Кузнецов Л.А., Журавлева М.Г. Построение карт контроля качества с помощью непараметрического критерия Вилкоксона–Манна–Уитни // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2009. № 1. C. 70—95.
18. Human S.W., Chakraborti S., Smit C.F. Nonparametric Shewhart-type Sign Control Charts Based on Runs // Communications in Statistics: Theory and Methods. 2010. V. 39(11). Pp. 2046—2062.
19. Веретельникова И.В. Исследование и применение критериев проверки гипотез об отсутствии тренда и критериев однородности: автореферат … дис. канд. техн. наук. Новосибирск: Типография НГТУ, 2019.
20. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973.
21. Филаретов Г.Ф. Диалоговая программная система «STATCONT» // Приборы и системы управления. 1998. № 5. С. 16—18.
---
Для цитирования: Филаретов Г.Ф., Бучаала З. Разработка алгоритмов обнаружения разладки временных рядов на основе непараметрических критериев проверки гипотез // Вестник МЭИ. 2021. № 3. С. 67—77. DOI: 10.24160/1993-6982-2021-3-67-77.
#
1. Shewhart W.A. Quality Control Charts. Bell Syst. Techn. J. 1926;5(4):593—603.
2. Adler Yu.P., Maksimova O.V., Shper V.L. Kontrol'nye Karty Shukharta v Rossii i za Rubezhom: Kratkiy Obzor Sovremennogo Sostoyaniya (Statisticheskie Aspekty). Standarty i kachestvo. 2011;7:82—87; 8:82—87. (in Russian).
3. Shafid A. Bibliometric Analysis of EWMA and CUSUM Control Chart Schemes. ITEE J. 2018;7(2):1—11.
4. Chakraborti S., Van der Laan P., Bakir S.T. Nonparametric Statistical Process Control: an Overview and Some Results. J. Quality Technol. 2001;33(3):304—315.
5. Bakir S. Classification Distribution-free Quality Control Charts. Proc. Annual Meeting of the American Statistical Association. 2001;5(9):1—7.
6. Chakraborti S., Graham M.A. Nonparametric Statistical Process Control. N.-Y.: John Wiley&Sons, 2019.
7. Page E.S. Continuous Inspection Schemes. Biometrika. 1954;41;1:100—115.
8. Roberts, S.W. Control Chart Tests Based on Geometric Moving Averages. Technometrics. 1959;1(3):239—250.
9. Chakraborti S., Van der Laan P., Van de Wiel M.A. A Slass of Distribution-free Control Charts. J. Royal Statistical Soc.: Series C: Appl. Stat. 2004;53(3):443—462.
10. Bakir S.T., Reynolds Jr.M.R. A Nonparametric Procedure for Process Control Based on Within-group Ranking. Technometrics. 1979;21(2):175—183.
11. Amin R.W., Reynolds Jr.M.R., Bakir S.T. Nonparametric Quality Control Charts Based on the Sign Statistic. Communications in Statistics: Theory and Methods. 1995;24(6):1597—1623.
12. Janacek G.J., Meikle S.E. Control Charts Based on Medians. J. Royal Statistical Soc.: Series D: Statistician. 1997;46(1):19—31.
13. McDonald D. A CUSUM Procedure Based On Sequential Ranks. Naval Research Logistics. 1999;37:627—646.
14. Bakir S.T. A Distribution-free Shewhart Quality Control Chart Based on Signed-ranks. Quality Eng. 2004;16(4):613—623.
15. Mitrokhin I.N., Orlov A.I. Obnaruzhenie Razladki s Pomoshch'yu Kontrol'nykh Kart. Zavodskaya Laboratoriya. Diagnostika Materialov. 2007;5:74—78. (in Russian).
16. Chakraborti S.b Van de Wiel M.A. A Nonparametric Control Chart Based on the Mann–Whitney Statistic. IMS Collections. 2008;1:156—172.
17. Kuznetsov L.A., Zhuravleva M.G. Postroenie Kart Kontrolya Kachestva s Pomoshch'yu Neparametricheskogo Kriteriya Vilkoksona–Manna–Uitni. Zavodskaya Laboratoriya. Diagnostika Materialov. 2009;1:70—95. (in Russian).
18. Human S.W., Chakraborti S., Smit C.F. Nonparametric Shewhart-type Sign Control Charts Based on Runs. Communications in Statistics: Theory and Methods. 2010;39(11):2046—2062.
19. Veretel'nikova I.V. Issledovanie i Primenenie Kriteriev Proverki Gipotez ob Otsutstvii Trenda i Kriteriev Odnorodnosti: Avtoreferat … Dis. Kand. Tekhn. Nauk. Novosibirsk: Tipografiya NGTU, 2019. (in Russian).
20. Kendall M., St'yuart A. Statisticheskie Vyvody i Svyazi. M.: Nauka, 1973. (in Russian).
21. Filaretov G.F. Dialogovaya Programmnaya Sistema «STATCONT». Pribory i Sistemy Upravleniya. 1998;5:16—18. (in Russian).
---
For citation: Filaretov G.F., Bouchaala Z. Development of Time Series Disorder Detection Algorithms Based on Nonparametric Hypothesis Testing Criteria. Bulletin of MPEI. 2021;3:67—77. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2021-3-67-77.
Опубликован
2020-11-27
Выпуск
Раздел
Системный анализ, управление и обработка информации (05.13.01)
