Разработка математической модели и анализ особенностей режимов индуктивно-емкостного преобразователя на основе каткона
Аннотация
Рассмотрены вопросы разработки математической модели индуктивно-емкостного преобразователя (ИЕП) на основе нового элемента электрических цепей — катушки-конденсатора (каткона). Для построения математической модели ИЕП на основе теоремы об активном двухполюснике взята схема замещения устройства в виде нелинейной цепи с распределенными параметрами. Относительно выходных зажимов устройства получено выражение для нахождения напряжения холостого хода для первого граничного условия (выходные зажимы разомкнуты) и входного сопротивления для второго граничного условия (выходные зажимы замкнуты) с гиперболическими функциями. Для упрощения полученных выражений проведена оценка малости параметров. Установлена связь между напряжением холостого хода устройства, напряжением питания и добротностью колебательного контура. Показано, что ИЕП на основе каткона может применяться не только в качестве фильтрокомпенсирующего устройства, но и в качестве повышающего трансформатора. Получены выражения для нахождения входных сопротивлений ИЕП и резонансных частот для первого и второго граничных условий, продемонстрировано, что резонансные частоты для обоих граничных условий практически совпадают. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных значений напряжения холостого хода, входных сопротивлений и резонансных частот, подтверждена адекватность предлагаемой математической модели. Даны эквивалентные параметры физической модели устройства и проанализирован принцип ее действия. Построены амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики, зависимости тока и активной мощности нагрузки от резистивного сопротивления нагрузки физической модели ИЕП. Выполнено сравнение экспериментальных и аналитических характеристик и зависимостей, представлена оценка точности математической модели и подтверждена ее корректность. Продемонстрировано, что каткон может быть эффективно использован в токоограничивающих устройствах.
Литература
2. Волков И.В., Закревский С.И. Преобразователь с распределенными параметрами для стабилизации тока в переменной нагрузке // Электричество. 1984. № 10. С. 40—43.
3. Захаров И.В. Развитие теории, разработка методов и средств повышения эффективности индукторов с самокомпенсацией реактивной мощности: автореф. дисс. … доктора техн. наук. Алматы, 2007.
4. Кувалдин А.Б., Андрюшин Н.Ф., Захаров И.В. Расчет электрических и энергетических параметров многослойного индуктора с самокомпенсацией реактивной мощности // Электричество. 1995. № 7. С. 47—53.
5. Кувалдин А.Б., Утегулов Б.Б., Захаров И.В., Ижикова А.Д. Анализ потерь активной мощности в многослойном индукторе с самокомпенсацией реактивной мощности // Электричество. 2005. № 2. С. 53—56.
6. Бутырин П.А. и др. Математическая модель фильтрокомпенсирующих устройств на основе гармонической линеаризации характеристики магнитопровода каткона // Вестник МЭИ. 2015. № 5. С. 79—84.
7. Бутырин П.А., Гусев Г.Г., Михеев Д.В., Шакирзянов Ф.Н. Идентификация математической модели фильтрокомпенсирующего устройства на основе каткона с учетом нелинейной характеристики магнитопровода // Электричество. 2017. № 10. С. 55—60.
8. Butyrin P.A., Gusev G.G., Mikheev D.V., Shakirzianov F.N. Algorithm of Definition of Parameters of Katkon – Element of Optimization of Electrical Networks Modes // Thermal Eng. 2015. V. 62. No. 13. Pp. 946—949.
9. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. СПб.: Питер, 2003. Т. 1.
10. Пат. № 128033 РФ. Фильтрокомпенсирующее устройство / П.А. Бутырин, Г.Г. Гусев, В.В. Кужман, О.В. Толчеев // Бюл. изобрет. 2013. № 13.
---
Для цитирования: Бутырин П.А., Гусев Г.Г., Михеев Д.В., Сиренко В.В. Шакирзянов Ф.Н. Разработка математической модели и анализ особенностей режимов индуктивно-емкостного преобразователя на основе каткона // Вестник МЭИ. 2018. № 4. С. 81—88. DOI: 10.24160/1993-6982-2018-4-81-88.
#
1. Demirchyan K.S., Gusev G.G. Sintez SkhemZameshcheniya Katushki Induktivnosti s Samokompensatsiey Reaktivnoy Moshchnosti. Izvestiya AN SSSR. Seriya «Energetika i Transport». 1987;2:3—10. (in Russian).
2. Volkov I.V., Zakrevskiy S.I. Preobrazovatel' s Raspredelennymi Parametrami dlya Stabilizatsii Toka v Peremennoy Nagruzke. Elektrichestvo. 1984;10:40—43. (in Russian).
3. Zaharov I.V. Razvitie Teorii, Razrabotka Metodov i Sredstv Povysheniya Effektivnosti Induktorov s Samokompensatsiey Reaktivnoy Moshchnosti: Avtoref. Diss. … Doktora Tekhn. Nauk. Almaty, 2007. (in Russian).
4. Kuvaldin A.B., Andryushin N.F., Zaharov I.V. Raschet Elektricheskih i Energeticheskih Parametrov Mnogosloynogo Induktora s Samokompensatsiey Reaktivnoy Moshchnosti. Elektrichestvo. 1995;7:47—53. (in Russian).
5. Kuvaldin A.B., Utegulov B.B., Zaharov I.V., Izhikova A.D. Analiz Poter' Aktivnoy Moshchnosti v Mnogosloynom Induktore s Samokompensatsiey Reaktivnoy Moshchnosti. Elektrichestvo. 2005;2:53—56. (in Russian).
6. Butyrin P.A. i dr. Matematicheskaya Model' Fil'trokompensiruyushchih Ustroystv na Osnove Garmonicheskoy Linearizatsii Harakteristiki Magnitoprovoda Katkona. Vestnik MPEI. 2015;5:79—84. (in Russian).
7. Butyrin P.A., Gusev G.G., Miheev D.V., Shakirzyanov F.N. Identifikatsiya Matematicheskoy Modeli Fil'trokompensiruyushchego Ustroystva na Osnove Katkona s Uchetom Nelineynoy Harakteristiki Magnitoprovoda. Elektrichestvo. 2017;10:55—60. (in Russian).
8. Butyrin P.A., Gusev G.G., Mikheev D.V., Shakirzianov F.N. Algorithm of Definition of Parameters of Katkon – Element of Optimization of Electrical Networks Modes. Thermal Eng. 2015;62;13:946—949.
9. Demirchyan K.S., Neyman L.R., Korovkin N.V., Chechurin V.L. Teoreticheskie Osnovy Elektrotekhniki. SPb.: Piter, 2003;1. (in Russian).
10. Pat № 128033 RF. Fil'trokompensiruyushchee Ustroystvo / P.A. Butyrin, G.G. Gusev, V.V. Kuzhman, O.V. Tolcheev. Byul. Izobret. 2013;13. (in Russian).
---
For citation: Butyrin P.A., Gusev G.G., Mikheev D.V., Sirenko V.V., Shakirzyanov F.N. The Mathematical Model of a Katkon-based Inductive-Capacitive Converter and Specific Features of Its Operation Modes. MPEI Vestnik. 2018;4:81—88. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2018-4-81-88.
