The Mathematical Model of a Katkon-based Inductive-Capacitive Converter and Specific Features of Its Operation Modes
DOI:
https://doi.org/10.24160/1993-6982-2018-4-81-88Keywords:
coil-capacitor, katkon, inductive-capacitive converter, active one-port method, mathematical modelAbstract
The article discusses matters concerned with developing the mathematical model of an inductive-capacitive converter (ICC) based on a coil-capacitor (katkon) — a new element of electrical circuits. The ICC mathematical model, which is based on the one-port active network (Thevenin’s) theorem, is constructed proceeding from the device equivalent circuit in the form of a nonlinear circuit with distributed parameters. An expression involving hyperbolic functions is obtained for determining the no-load voltage for the first boundary condition (with the output terminals opened) and the input impedance for the second boundary condition (with the output terminals closed) with respect to the device output terminals. To simplify the obtained expressions, the smallness of the parameters is estimated. A correlation between the device open-circuit voltage, power supply voltage, and the oscillatory circuit quality factor is established. It is shown that a katkon-based ICC can be used not only as a harmonic filtering and reactive power compensation device, but also as a step-up transformer. Expressions for finding the ICC input impedances and resonance frequencies for the first and second boundary conditions are obtained, and it is demonstrated that the resonance frequencies for both the boundary conditions almost coincide with each other. The calculated and experimental values of the open-circuit voltage, input impedances, and resonance frequencies are compared, and the adequacy of the proposed mathematical model is confirmed. The device physical model’s equivalent parameters are presented, and the model operation principle is analyzed. The amplitude-frequency and phase-frequency responses, and the load current and active power dependencies on the ICC physical model load resistance are constructed. The experimental and analytical characteristics and dependencies are compared; the mathematical model’s accuracy is evaluated, and the correctness of the model is confirmed. It is demonstrated that a katkon can be effectively used in current-limiting devices.
References
2. Волков И.В., Закревский С.И. Преобразователь с распределенными параметрами для стабилизации тока в переменной нагрузке // Электричество. 1984. № 10. С. 40—43.
3. Захаров И.В. Развитие теории, разработка методов и средств повышения эффективности индукторов с самокомпенсацией реактивной мощности: автореф. дисс. … доктора техн. наук. Алматы, 2007.
4. Кувалдин А.Б., Андрюшин Н.Ф., Захаров И.В. Расчет электрических и энергетических параметров многослойного индуктора с самокомпенсацией реактивной мощности // Электричество. 1995. № 7. С. 47—53.
5. Кувалдин А.Б., Утегулов Б.Б., Захаров И.В., Ижикова А.Д. Анализ потерь активной мощности в многослойном индукторе с самокомпенсацией реактивной мощности // Электричество. 2005. № 2. С. 53—56.
6. Бутырин П.А. и др. Математическая модель фильтрокомпенсирующих устройств на основе гармонической линеаризации характеристики магнитопровода каткона // Вестник МЭИ. 2015. № 5. С. 79—84.
7. Бутырин П.А., Гусев Г.Г., Михеев Д.В., Шакирзянов Ф.Н. Идентификация математической модели фильтрокомпенсирующего устройства на основе каткона с учетом нелинейной характеристики магнитопровода // Электричество. 2017. № 10. С. 55—60.
8. Butyrin P.A., Gusev G.G., Mikheev D.V., Shakirzianov F.N. Algorithm of Definition of Parameters of Katkon – Element of Optimization of Electrical Networks Modes // Thermal Eng. 2015. V. 62. No. 13. Pp. 946—949.
9. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. СПб.: Питер, 2003. Т. 1.
10. Пат. № 128033 РФ. Фильтрокомпенсирующее устройство / П.А. Бутырин, Г.Г. Гусев, В.В. Кужман, О.В. Толчеев // Бюл. изобрет. 2013. № 13.
---
Для цитирования: Бутырин П.А., Гусев Г.Г., Михеев Д.В., Сиренко В.В. Шакирзянов Ф.Н. Разработка математической модели и анализ особенностей режимов индуктивно-емкостного преобразователя на основе каткона // Вестник МЭИ. 2018. № 4. С. 81—88. DOI: 10.24160/1993-6982-2018-4-81-88.
#
1. Demirchyan K.S., Gusev G.G. Sintez SkhemZameshcheniya Katushki Induktivnosti s Samokompensatsiey Reaktivnoy Moshchnosti. Izvestiya AN SSSR. Seriya «Energetika i Transport». 1987;2:3—10. (in Russian).
2. Volkov I.V., Zakrevskiy S.I. Preobrazovatel' s Raspredelennymi Parametrami dlya Stabilizatsii Toka v Peremennoy Nagruzke. Elektrichestvo. 1984;10:40—43. (in Russian).
3. Zaharov I.V. Razvitie Teorii, Razrabotka Metodov i Sredstv Povysheniya Effektivnosti Induktorov s Samokompensatsiey Reaktivnoy Moshchnosti: Avtoref. Diss. … Doktora Tekhn. Nauk. Almaty, 2007. (in Russian).
4. Kuvaldin A.B., Andryushin N.F., Zaharov I.V. Raschet Elektricheskih i Energeticheskih Parametrov Mnogosloynogo Induktora s Samokompensatsiey Reaktivnoy Moshchnosti. Elektrichestvo. 1995;7:47—53. (in Russian).
5. Kuvaldin A.B., Utegulov B.B., Zaharov I.V., Izhikova A.D. Analiz Poter' Aktivnoy Moshchnosti v Mnogosloynom Induktore s Samokompensatsiey Reaktivnoy Moshchnosti. Elektrichestvo. 2005;2:53—56. (in Russian).
6. Butyrin P.A. i dr. Matematicheskaya Model' Fil'trokompensiruyushchih Ustroystv na Osnove Garmonicheskoy Linearizatsii Harakteristiki Magnitoprovoda Katkona. Vestnik MPEI. 2015;5:79—84. (in Russian).
7. Butyrin P.A., Gusev G.G., Miheev D.V., Shakirzyanov F.N. Identifikatsiya Matematicheskoy Modeli Fil'trokompensiruyushchego Ustroystva na Osnove Katkona s Uchetom Nelineynoy Harakteristiki Magnitoprovoda. Elektrichestvo. 2017;10:55—60. (in Russian).
8. Butyrin P.A., Gusev G.G., Mikheev D.V., Shakirzianov F.N. Algorithm of Definition of Parameters of Katkon – Element of Optimization of Electrical Networks Modes. Thermal Eng. 2015;62;13:946—949.
9. Demirchyan K.S., Neyman L.R., Korovkin N.V., Chechurin V.L. Teoreticheskie Osnovy Elektrotekhniki. SPb.: Piter, 2003;1. (in Russian).
10. Pat № 128033 RF. Fil'trokompensiruyushchee Ustroystvo / P.A. Butyrin, G.G. Gusev, V.V. Kuzhman, O.V. Tolcheev. Byul. Izobret. 2013;13. (in Russian).
---
For citation: Butyrin P.A., Gusev G.G., Mikheev D.V., Sirenko V.V., Shakirzyanov F.N. The Mathematical Model of a Katkon-based Inductive-Capacitive Converter and Specific Features of Its Operation Modes. MPEI Vestnik. 2018;4:81—88. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2018-4-81-88.
