Уравнения произвольного порядка с оператором Коши–Римана и сингулярной линией на плоскости
Ключевые слова:
оператор Коши–Римана, интегральные представления, сингулярная линия
Аннотация
Показано интегральное представление решения для уравнения произвольного порядка с оператором Коши–Римана и сингулярной линией на плоскости. Изучено влияние сингулярной линии на разрешимость краевых задач и выполнена корректная постановка граничной задачи типа Римана–Гильберта.
Литература
1. Векуа И.Н. Обобщенные аналитические функции. М.: Физматгиз, 1959.
2. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968.
3. Раджабов Н. Введение в теорию дифференциальных уравнений в частных производных со сверхсингулярными коэффициентами. Душанбе: Изд-во ТГУ, 1992,
4. Раджабов. Н.Р . Мухсинова С.М. Интегральные представления и их формула обращения для линейной эллиптической системы третьего порядка с сингулярной линией в полуплоскости // ДАН Таджикистан. 2006. Т. 49. № 1. С. 5 — 8.
5. Солдатов А.П. Эллиптические системы второго порядка в полуплоскости // Известия РАН. 2006. Т. 70. № 6. С. 161 — 192.
6. Расулов А.Б., Мухсинова С.М. Задача типа Римана–Гильберта для линейной эллиптической системы третьего порядка с сингулярной линией в полуплоскости // Дифференциальные уравнения. 2014. Т. 50. № 4. С. 561 — 563.
2. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968.
3. Раджабов Н. Введение в теорию дифференциальных уравнений в частных производных со сверхсингулярными коэффициентами. Душанбе: Изд-во ТГУ, 1992,
4. Раджабов. Н.Р . Мухсинова С.М. Интегральные представления и их формула обращения для линейной эллиптической системы третьего порядка с сингулярной линией в полуплоскости // ДАН Таджикистан. 2006. Т. 49. № 1. С. 5 — 8.
5. Солдатов А.П. Эллиптические системы второго порядка в полуплоскости // Известия РАН. 2006. Т. 70. № 6. С. 161 — 192.
6. Расулов А.Б., Мухсинова С.М. Задача типа Римана–Гильберта для линейной эллиптической системы третьего порядка с сингулярной линией в полуплоскости // Дифференциальные уравнения. 2014. Т. 50. № 4. С. 561 — 563.
