EQUATIONS OF ARBITRARY ORDER WITH THE OPERATOR CAUCHY–RIEMANN AND SINGULAR LINE IN THE PLANE
Keywords:
Cauchy–Riemann operator, integral representations, singular lineAbstract
In this article, to equations of arbitrary order with the operator Cauch–Riemann and singular line in the plane found the integral representation of the solution. Studied the effect of the singular line to the solvability of boundary value problems and clarifies the correct formulation of boundary problem of the type of Riemann–Hilbert.
References
1. Векуа И.Н. Обобщенные аналитические функции. М.: Физматгиз, 1959.
2. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968.
3. Раджабов Н. Введение в теорию дифференциальных уравнений в частных производных со сверхсингулярными коэффициентами. Душанбе: Изд-во ТГУ, 1992,
4. Раджабов. Н.Р . Мухсинова С.М. Интегральные представления и их формула обращения для линейной эллиптической системы третьего порядка с сингулярной линией в полуплоскости // ДАН Таджикистан. 2006. Т. 49. № 1. С. 5 — 8.
5. Солдатов А.П. Эллиптические системы второго порядка в полуплоскости // Известия РАН. 2006. Т. 70. № 6. С. 161 — 192.
6. Расулов А.Б., Мухсинова С.М. Задача типа Римана–Гильберта для линейной эллиптической системы третьего порядка с сингулярной линией в полуплоскости // Дифференциальные уравнения. 2014. Т. 50. № 4. С. 561 — 563.
2. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968.
3. Раджабов Н. Введение в теорию дифференциальных уравнений в частных производных со сверхсингулярными коэффициентами. Душанбе: Изд-во ТГУ, 1992,
4. Раджабов. Н.Р . Мухсинова С.М. Интегральные представления и их формула обращения для линейной эллиптической системы третьего порядка с сингулярной линией в полуплоскости // ДАН Таджикистан. 2006. Т. 49. № 1. С. 5 — 8.
5. Солдатов А.П. Эллиптические системы второго порядка в полуплоскости // Известия РАН. 2006. Т. 70. № 6. С. 161 — 192.
6. Расулов А.Б., Мухсинова С.М. Задача типа Римана–Гильберта для линейной эллиптической системы третьего порядка с сингулярной линией в полуплоскости // Дифференциальные уравнения. 2014. Т. 50. № 4. С. 561 — 563.
