О целых решениях одного класса дифференциальных уравнений типа Брио–Буке
Ключевые слова:
целые функции, алгебраические дифференциальные уравнения
Аннотация
Исследованы целые решения (решения, являющиеся целыми функциями) для алгебраических дифференциальных уравнений, представляющих собой равную нулю сумму двух многочленов с комплексными коэффициентами, один из которых является однородным многочленом от искомой функции и её производной третьего порядка, а другой — содержит производные любого порядка, но не имеет независимой переменной. Кроме того, у первого из многочленов отсутствуют кратные корни, и его степень выше степени второго многочлена.
Показано, что любое целое решение такого уравнения является либо многочленом, либо квазимногочленом.
Литература
1. Eremenko A.E., Liangwen Liao, Tuen Wai Ng. Meromorphic Solution of Bigher Order Briot-Bouquet Differential Equations // Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 2009. V. 146:1. Pp. 197—206.
2. Янченко А.Я. Об одном продвижении в доказательстве гипотезы о мероморфных решениях уравнений тип Брио–Буке // Известия РАН. Серия «Математическая». 2022. Т. 86. № 5. С. 197—208.
3. Янченко А.Я. О целых решениях некоторого класса нелинейных алгебраических дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 2022. Т. 58. № 9. С. 1186—1192.
---
Для цитирования: Кудин С.Ф., Подкопаева В.А. О целых решениях одного класса дифференциальных уравнений типа Брио–Буке // Вестник МЭИ. 2025. № 4. С. 179—180. DOI: 10.24160/1993-6982-2025-4-179-180
---
Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов
#
1. Eremenko A.E., Liangwen Liao, Tuen Wai Ng. Meromorphic Solution of Bigher Order Briot-Bouquet Differential Equations. Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 2009;146:1:197—206.
2. Yanchenko A.Ya. Ob odnom prodvizhenii v dokazatel'stve gipotezy o meromorfnykh resheniyakh uravneniy tip Brio–Buke. Izvestiya RAN. Seriya «Matematicheskaya». 2022;86;5:197—208. (in Russian).
3. Yanchenko A.Ya. O Tselykh Resheniyakh Nekotorogo Klassa Nelineynykh Algebraicheskikh Differentsial'nykh Uravneniy. Differentsial'nye Uravneniya. 2022;58;9:1186—1192. (in Russian)
---
For citation: Kudin S.F., Podkopaeva V.A. On the Integer Solutions of One Class of the Briot-Bouquet Type Differential Equations. Bulletin of MPEI. 2025;4:179—180. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2025-4-179-180
---
Conflict of interests: the authors declare no conflict of interest
2. Янченко А.Я. Об одном продвижении в доказательстве гипотезы о мероморфных решениях уравнений тип Брио–Буке // Известия РАН. Серия «Математическая». 2022. Т. 86. № 5. С. 197—208.
3. Янченко А.Я. О целых решениях некоторого класса нелинейных алгебраических дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 2022. Т. 58. № 9. С. 1186—1192.
---
Для цитирования: Кудин С.Ф., Подкопаева В.А. О целых решениях одного класса дифференциальных уравнений типа Брио–Буке // Вестник МЭИ. 2025. № 4. С. 179—180. DOI: 10.24160/1993-6982-2025-4-179-180
---
Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов
#
1. Eremenko A.E., Liangwen Liao, Tuen Wai Ng. Meromorphic Solution of Bigher Order Briot-Bouquet Differential Equations. Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 2009;146:1:197—206.
2. Yanchenko A.Ya. Ob odnom prodvizhenii v dokazatel'stve gipotezy o meromorfnykh resheniyakh uravneniy tip Brio–Buke. Izvestiya RAN. Seriya «Matematicheskaya». 2022;86;5:197—208. (in Russian).
3. Yanchenko A.Ya. O Tselykh Resheniyakh Nekotorogo Klassa Nelineynykh Algebraicheskikh Differentsial'nykh Uravneniy. Differentsial'nye Uravneniya. 2022;58;9:1186—1192. (in Russian)
---
For citation: Kudin S.F., Podkopaeva V.A. On the Integer Solutions of One Class of the Briot-Bouquet Type Differential Equations. Bulletin of MPEI. 2025;4:179—180. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2025-4-179-180
---
Conflict of interests: the authors declare no conflict of interest
Опубликован
2025-06-24
Выпуск
Раздел
Дифференциальные уравнения и математическая физика (1.1.2)
