Разработка одномерной методики и оценка ее применимости при определении характеристик радиального турбодетандера для смесевых рабочих тел
Ключевые слова:
турбодетандер, CFD, расчетная методика, план скоростей, смеси газов, термогазодинамика
Аннотация
Работа посвящена разработке и оценке применимости квазиодномерной проектной методики для определения характеристик ступени радиального турбодетандера, работающего на смесевых рабочих телах без учета фазовых переходов. Оценка применимости осуществлена путем сравнения результатов, полученных с использованием данной методики, с результатами CFD-расчета в циклосимметричной постановке с периодическими граничными условиями. Сравнение с CFD расчетом обусловлено сложностью постановки натурного эксперимента, а также недостаточностью материалов в открытых источниках. Разработанная расчетная методика основана на известных подходах, но отличается от них возможностью применения уравнений состояния реальных газов, учетом смесевого рабочего тела, а также переходом к прямому заданию изоэнтропийных КПД элементов ступени вместо итерационного определения коэффициентов расхода, что упростило методику без потери точности. Расчетная методика и ее программная реализация апробированы на примере построения характеристики ступени для смесевого рабочего тела (в качестве примера выбран сухой воздух). Выполнен проектный расчет, определены геометрические и термогазодинамические характеристики, использованные в качестве начальных условий для CFD-расчета. Получено хорошее согласование двух расчетных методик, максимальное отличие характеристик находится в пределах 3%, что не превышает неопределенности численного метода. Построены планы скоростей, определенные с применением двух методик (одномерный расчет и применение CFD), результаты хорошо согласуются друг с другом. По результатам CFD-расчета построены распределения давлений и температур в радиальном и меридиональном сечениях, а также приведены значения вдоль центральной линии меридионального сечения. Показана непротиворечивость результатов физическим основам процесса детандирования. Выявлена неравномерность распределения температур по высоте каналов направляющего аппарата и рабочего колеса. Дальнейшее развитие методики связано с учетом возможных фазовых переходов (объемной конденсации) в проточной части.
Литература
1. Епифанова В.И. Низкотемпературные радиальные турбодетандеры. Москва: Машиностроение, 1974.
2. Сидоров А.А., Ястребов А.К. Численное моделирование процесса детандирования в турбоагрегате расширительного типа методом конечных объемов // Теплоэнергетика. 2021. № 8. С. 17—25.
3. Hyeong Leea, Min Kima D., Suk Yangb H., Kim S. Conceptual Design of Cryogenic Turbo Expander for 10 kW Class Reverse Brayton Refrigerator // Superconductivity and Cryogenics. 2015. V. 17(3). Pp. 41—49.
4. Liu B. e. a. Simulation Study on the Flow Field of Guide Vane and Impeller of Turbo Expander // Energy Sci. Eng. 2019. V. 3. P. 1—15.
5. Gad-el-Hak I., Hussin A.E., Hamed A.M., Mahmoud N.A. 3D Numerical Modeling of Zeotropic Mixtures and Pure Working Fluids in an ORC Turbo-Expander // Intern. J. Turbomachinery Propulsion Power. 2017. V. 2(1). Pp. 29—35.
6. Morgese, G. e. a. Fast Design Procedure for Turboexpanders in Pressure Energy Recovery Applications // Energies. 2020. V. 13(14). P. 3669.
7. Тимушев С.Ф., Клименко Д.В., Фирсов В.П., Антюхов И.В. Численное моделирование пульсаций давления и нестационарных нагрузок в радиальной турбине турбодетандера // Труды МАИ. 2015. № 82. Pp. 1—22.
8. Даминов А.З., Камалов Р.Ф., Соломин И.Н. Моделирование рабочего колеса турбодетандера термоэлектрической установки, работающей по циклу Ренкина на органическом хладоне // Труды Академэнерго. 2019. № 2. Pp. 63—73.
9. Седунин В.А., Шемякинский А.С. Особенности проектирования детандер-генераторного агрегата в системе топливного газа компрессорного цеха // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Машиностроение». 2017. № 5. С. 105—121.
10. Sachin J., Qureshi U. Computational Fluid Dynamics Analysis of Cryogenic Turboexpander // Intern. J. Advance Engineering and Research Development. 2016. V. 3(10). Pp. 23—25.
11. Свид-во о гос. регистрации программы для ЭВМ № 023680810 РФ. Программа для определения оптимальных характеристик ступени радиального турбодетандера на расчетном режиме / Сидоров А.А., Ястребов А.К.
12. Антонов А.Н. и др. Машины низкотемпературной техники. Криогенные машины и инструменты. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015.
13. Давыдов А.Б., Кобулашвили А.Ш., Шерстюк А.Н. Расчет и конструирование турбодетандеров. М.: Машиностроение, 1987.
14. Redlich O., Kwong J.N.S. On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solutions // Chem. Rev. 1940. V. 1(44). Pp. 233—244.
15. Peng D.Y., Robinson D.B. A New Two-constant Equation of State // Industrial and Eng. Chem.: Fundamentals. 1976. V. 15. Pp. 59—64.
16. Lemmon E.W., Bell I.H., Huber M.L., McLinden M.O. NIST Standard Reference Database 23: Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties-REFPROP, Version 10.0. Gaithersburg: National Institute of Standards and Technol., 2018.
17. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Физматлит, 2015.
18. Wilcox D.C. Formulation of the k-ω Turbulence Model Revisited // AIAA J. 2008. V. 46(11). Pp. 2823—2838.
19. John D., Anderson Jr. Computational Fluid Dynamics: the Basics with Applications. N.-Y.: McGraw-Hill, Inc., 1995.
20. Turton R.K. Principles of Turbomachinery. N.-Y.: Springer Dordrecht, 1984.
21. Gorla R.S.R., Khan A.A. Turbomachinery Design and Theory. N.-Y.: Marcel Dekker, Inc., 2003.
22. Bloch H.P., Soares C. Turboexpanders and Process Applications. Boston: Gulf Professional Publishing, 2001.
23. Giampaolo T. Gas Turbine Handbook: Principles and Practices. Lilburn: Fairmont Press, 2006.
24. Михальцев В.Е., Моляков В.Д. Теория и проектирование газовой турбины. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020.
25. Трухний А. Cтационарные паровые турбины. М.: Энергоатомиздат, 1990.
---
Для цитирования: Сидоров А.А., Ястребов А.К. Разработка одномерной методики и оценка ее применимости при определении характеристик радиального турбодетандера для смесевых рабочих тел // Вестник МЭИ. 2025. № 5. С. 72—83. DOI: 10.24160/1993-6982-2025-5-72-82
---
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 23-29-00540)
---
Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов
#
1. Epifanova V.I. Nizkotemperaturnye Radial'nye Turbodetandery. Moskva: Mashinostroenie, 1974. (in Russian).
2. Sidorov A.A., Yastrebov A.K. Chislennoe Modelirovanie Protsessa Detandirovaniya v Turboagregate Rasshiritel'nogo Tipa Metodom Konechnykh Ob'emov. Teploenergetika. 2021;8:17—25. (in Russian).
3. Hyeong Leea, Min Kima D., Suk Yangb H., Kim S. Conceptual Design of Cryogenic Turbo Expander for 10 kW Class Reverse Brayton Refrigerator. Superconductivity and Cryogenics. 2015;17(3):41—49.
4. Liu B. e. a. Simulation Study on the Flow Field of Guide Vane and Impeller of Turbo Expander. Energy Sci. Eng. 2019;3:1—15.
5. Gad-el-Hak I., Hussin A.E., Hamed A.M., Mahmoud N.A. 3D Numerical Modeling of Zeotropic Mixtures and Pure Working Fluids in an ORC Turbo-Expander. Intern. J. Turbomachinery Propulsion Power. 2017;2(1):29—35.
6. Morgese, G. e. a. Fast Design Procedure for Turboexpanders in Pressure Energy Recovery Applications. Energies. 2020;13(14):3669.
7. Timushev S.F., Klimenko D.V., Firsov V.P., Antyukhov I.V. Chislennoe Modelirovanie Pul'satsiy Davleniya i Nestatsionarnykh Nagruzok v Radial'noy Turbine Turbodetandera. Trudy MAI. 2015;82:1—22. (in Russian).
8. Daminov A.Z., Kamalov R.F., Solomin I.N. Modelirovanie Rabochego Kolesa Turbodetandera Termoelektricheskoy Ustanovki, Rabotayushchey po Tsiklu Renkina na Organicheskom Khladone. Trudy Akademenergo. 2019;2:63—73. (in Russian).
9. Sedunin V.A., Shemyakinskiy A.S. Osobennosti Proektirovaniya Detander-Generatornogo Agregata v Sisteme Toplivnogo Gaza Kompressornogo Tsekha. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Seriya «Mashinostroenie». 2017;5:105—121. (in Russian).
10. Sachin J., Qureshi U. Computational Fluid Dynamics Analysis of Cryogenic Turboexpander. Intern. J. Advance Engineering and Research Development. 2016;3(10):23—25.
11. Svid-vo o Gos. Registratsii Programmy dlya EVM № 023680810 RF. Programma dlya Opredeleniya Optimal'nykh Kharakteristik Stupeni Radial'nogo Turbodetandera na Raschetnom Rezhime. Sidorov A.A., Yastrebov A.K. (in Russian).
12. Antonov A.N. i dr. Mashiny Nizkotemperaturnoy Tekhniki. Kriogennye Mashiny i Instrumenty. M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2015. (in Russian).
13. Davydov A.B., Kobulashvili A.Sh., Sherstyuk A.N. Raschet i Konstruirovanie Turbodetanderov. M.: Mashinostroenie, 1987. (in Russian).
14. Redlich O., Kwong J.N.S. On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solutions. Chem. Rev. 1940;1(44):233—244.
15. Peng D.Y., Robinson D.B. A New Two-constant Equation of State. Industrial and Eng. Chem.: Fundamentals. 1976;15:59—64.
16. Lemmon E.W., Bell I.H., Huber M.L., McLinden M.O. NIST Standard Reference Database 23: Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties-REFPROP, Version 10.0. Gaithersburg: National Institute of Standards and Technol., 2018.
17. Landau L.D., Lifshits E.M. Gidrodinamika. M.: Fizmatlit, 2015. (in Russian).
18. Wilcox D.C. Formulation of the k-ω Turbulence Model Revisited. AIAA J. 2008;46(11):2823—2838.
19. John D., Anderson Jr. Computational Fluid Dynamics: the Basics with Applications. N.-Y.: McGraw-Hill, Inc., 1995.
20. Turton R.K. Principles of Turbomachinery. N.-Y.: Springer Dordrecht, 1984.
21. Gorla R.S.R., Khan A.A. Turbomachinery Design and Theory. N.-Y.: Marcel Dekker, Inc., 2003.
22. Bloch H.P., Soares C. Turboexpanders and Process Applications. Boston: Gulf Professional Publishing, 2001.
23. Giampaolo T. Gas Turbine Handbook: Principles and Practices. Lilburn: Fairmont Press, 2006.
24. Mikhal'tsev V.E., Molyakov V.D. Teoriya i Proektirovanie Gazovoy Turbiny. M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2020. (in Russian).
25. Trukhniy A. Ctatsionarnye Parovye Turbiny. M.: Energoatomizdat, 1990. (in Russian)
---
For citation: Sidorov A.A., Yastrebov A.K. Scientific Development and Assessment of the Applicability of a 1D Procedure for Analyzing the Performance of a Radial Turboexpander Operating on Mixed Working Fluids. Bulletin of MPEI. 2025;5:72—83. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2025-5-72-82
---
The Work was Carried Out Russian Science Foundation (Project No. 23-29-00540)
---
Conflict of interests: the authors declare no conflict of interest
2. Сидоров А.А., Ястребов А.К. Численное моделирование процесса детандирования в турбоагрегате расширительного типа методом конечных объемов // Теплоэнергетика. 2021. № 8. С. 17—25.
3. Hyeong Leea, Min Kima D., Suk Yangb H., Kim S. Conceptual Design of Cryogenic Turbo Expander for 10 kW Class Reverse Brayton Refrigerator // Superconductivity and Cryogenics. 2015. V. 17(3). Pp. 41—49.
4. Liu B. e. a. Simulation Study on the Flow Field of Guide Vane and Impeller of Turbo Expander // Energy Sci. Eng. 2019. V. 3. P. 1—15.
5. Gad-el-Hak I., Hussin A.E., Hamed A.M., Mahmoud N.A. 3D Numerical Modeling of Zeotropic Mixtures and Pure Working Fluids in an ORC Turbo-Expander // Intern. J. Turbomachinery Propulsion Power. 2017. V. 2(1). Pp. 29—35.
6. Morgese, G. e. a. Fast Design Procedure for Turboexpanders in Pressure Energy Recovery Applications // Energies. 2020. V. 13(14). P. 3669.
7. Тимушев С.Ф., Клименко Д.В., Фирсов В.П., Антюхов И.В. Численное моделирование пульсаций давления и нестационарных нагрузок в радиальной турбине турбодетандера // Труды МАИ. 2015. № 82. Pp. 1—22.
8. Даминов А.З., Камалов Р.Ф., Соломин И.Н. Моделирование рабочего колеса турбодетандера термоэлектрической установки, работающей по циклу Ренкина на органическом хладоне // Труды Академэнерго. 2019. № 2. Pp. 63—73.
9. Седунин В.А., Шемякинский А.С. Особенности проектирования детандер-генераторного агрегата в системе топливного газа компрессорного цеха // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Машиностроение». 2017. № 5. С. 105—121.
10. Sachin J., Qureshi U. Computational Fluid Dynamics Analysis of Cryogenic Turboexpander // Intern. J. Advance Engineering and Research Development. 2016. V. 3(10). Pp. 23—25.
11. Свид-во о гос. регистрации программы для ЭВМ № 023680810 РФ. Программа для определения оптимальных характеристик ступени радиального турбодетандера на расчетном режиме / Сидоров А.А., Ястребов А.К.
12. Антонов А.Н. и др. Машины низкотемпературной техники. Криогенные машины и инструменты. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015.
13. Давыдов А.Б., Кобулашвили А.Ш., Шерстюк А.Н. Расчет и конструирование турбодетандеров. М.: Машиностроение, 1987.
14. Redlich O., Kwong J.N.S. On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solutions // Chem. Rev. 1940. V. 1(44). Pp. 233—244.
15. Peng D.Y., Robinson D.B. A New Two-constant Equation of State // Industrial and Eng. Chem.: Fundamentals. 1976. V. 15. Pp. 59—64.
16. Lemmon E.W., Bell I.H., Huber M.L., McLinden M.O. NIST Standard Reference Database 23: Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties-REFPROP, Version 10.0. Gaithersburg: National Institute of Standards and Technol., 2018.
17. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Физматлит, 2015.
18. Wilcox D.C. Formulation of the k-ω Turbulence Model Revisited // AIAA J. 2008. V. 46(11). Pp. 2823—2838.
19. John D., Anderson Jr. Computational Fluid Dynamics: the Basics with Applications. N.-Y.: McGraw-Hill, Inc., 1995.
20. Turton R.K. Principles of Turbomachinery. N.-Y.: Springer Dordrecht, 1984.
21. Gorla R.S.R., Khan A.A. Turbomachinery Design and Theory. N.-Y.: Marcel Dekker, Inc., 2003.
22. Bloch H.P., Soares C. Turboexpanders and Process Applications. Boston: Gulf Professional Publishing, 2001.
23. Giampaolo T. Gas Turbine Handbook: Principles and Practices. Lilburn: Fairmont Press, 2006.
24. Михальцев В.Е., Моляков В.Д. Теория и проектирование газовой турбины. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020.
25. Трухний А. Cтационарные паровые турбины. М.: Энергоатомиздат, 1990.
---
Для цитирования: Сидоров А.А., Ястребов А.К. Разработка одномерной методики и оценка ее применимости при определении характеристик радиального турбодетандера для смесевых рабочих тел // Вестник МЭИ. 2025. № 5. С. 72—83. DOI: 10.24160/1993-6982-2025-5-72-82
---
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 23-29-00540)
---
Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов
#
1. Epifanova V.I. Nizkotemperaturnye Radial'nye Turbodetandery. Moskva: Mashinostroenie, 1974. (in Russian).
2. Sidorov A.A., Yastrebov A.K. Chislennoe Modelirovanie Protsessa Detandirovaniya v Turboagregate Rasshiritel'nogo Tipa Metodom Konechnykh Ob'emov. Teploenergetika. 2021;8:17—25. (in Russian).
3. Hyeong Leea, Min Kima D., Suk Yangb H., Kim S. Conceptual Design of Cryogenic Turbo Expander for 10 kW Class Reverse Brayton Refrigerator. Superconductivity and Cryogenics. 2015;17(3):41—49.
4. Liu B. e. a. Simulation Study on the Flow Field of Guide Vane and Impeller of Turbo Expander. Energy Sci. Eng. 2019;3:1—15.
5. Gad-el-Hak I., Hussin A.E., Hamed A.M., Mahmoud N.A. 3D Numerical Modeling of Zeotropic Mixtures and Pure Working Fluids in an ORC Turbo-Expander. Intern. J. Turbomachinery Propulsion Power. 2017;2(1):29—35.
6. Morgese, G. e. a. Fast Design Procedure for Turboexpanders in Pressure Energy Recovery Applications. Energies. 2020;13(14):3669.
7. Timushev S.F., Klimenko D.V., Firsov V.P., Antyukhov I.V. Chislennoe Modelirovanie Pul'satsiy Davleniya i Nestatsionarnykh Nagruzok v Radial'noy Turbine Turbodetandera. Trudy MAI. 2015;82:1—22. (in Russian).
8. Daminov A.Z., Kamalov R.F., Solomin I.N. Modelirovanie Rabochego Kolesa Turbodetandera Termoelektricheskoy Ustanovki, Rabotayushchey po Tsiklu Renkina na Organicheskom Khladone. Trudy Akademenergo. 2019;2:63—73. (in Russian).
9. Sedunin V.A., Shemyakinskiy A.S. Osobennosti Proektirovaniya Detander-Generatornogo Agregata v Sisteme Toplivnogo Gaza Kompressornogo Tsekha. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Seriya «Mashinostroenie». 2017;5:105—121. (in Russian).
10. Sachin J., Qureshi U. Computational Fluid Dynamics Analysis of Cryogenic Turboexpander. Intern. J. Advance Engineering and Research Development. 2016;3(10):23—25.
11. Svid-vo o Gos. Registratsii Programmy dlya EVM № 023680810 RF. Programma dlya Opredeleniya Optimal'nykh Kharakteristik Stupeni Radial'nogo Turbodetandera na Raschetnom Rezhime. Sidorov A.A., Yastrebov A.K. (in Russian).
12. Antonov A.N. i dr. Mashiny Nizkotemperaturnoy Tekhniki. Kriogennye Mashiny i Instrumenty. M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2015. (in Russian).
13. Davydov A.B., Kobulashvili A.Sh., Sherstyuk A.N. Raschet i Konstruirovanie Turbodetanderov. M.: Mashinostroenie, 1987. (in Russian).
14. Redlich O., Kwong J.N.S. On the Thermodynamics of Solutions. V. An Equation of State. Fugacities of Gaseous Solutions. Chem. Rev. 1940;1(44):233—244.
15. Peng D.Y., Robinson D.B. A New Two-constant Equation of State. Industrial and Eng. Chem.: Fundamentals. 1976;15:59—64.
16. Lemmon E.W., Bell I.H., Huber M.L., McLinden M.O. NIST Standard Reference Database 23: Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties-REFPROP, Version 10.0. Gaithersburg: National Institute of Standards and Technol., 2018.
17. Landau L.D., Lifshits E.M. Gidrodinamika. M.: Fizmatlit, 2015. (in Russian).
18. Wilcox D.C. Formulation of the k-ω Turbulence Model Revisited. AIAA J. 2008;46(11):2823—2838.
19. John D., Anderson Jr. Computational Fluid Dynamics: the Basics with Applications. N.-Y.: McGraw-Hill, Inc., 1995.
20. Turton R.K. Principles of Turbomachinery. N.-Y.: Springer Dordrecht, 1984.
21. Gorla R.S.R., Khan A.A. Turbomachinery Design and Theory. N.-Y.: Marcel Dekker, Inc., 2003.
22. Bloch H.P., Soares C. Turboexpanders and Process Applications. Boston: Gulf Professional Publishing, 2001.
23. Giampaolo T. Gas Turbine Handbook: Principles and Practices. Lilburn: Fairmont Press, 2006.
24. Mikhal'tsev V.E., Molyakov V.D. Teoriya i Proektirovanie Gazovoy Turbiny. M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2020. (in Russian).
25. Trukhniy A. Ctatsionarnye Parovye Turbiny. M.: Energoatomizdat, 1990. (in Russian)
---
For citation: Sidorov A.A., Yastrebov A.K. Scientific Development and Assessment of the Applicability of a 1D Procedure for Analyzing the Performance of a Radial Turboexpander Operating on Mixed Working Fluids. Bulletin of MPEI. 2025;5:72—83. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2025-5-72-82
---
The Work was Carried Out Russian Science Foundation (Project No. 23-29-00540)
---
Conflict of interests: the authors declare no conflict of interest
Опубликован
2025-06-24
Выпуск
Раздел
Машины и аппараты, процессы холодильной и криогенной техники (технические науки) (2.4.8.)
