О дискретизации одномерной квазигидродинамической системы уравнений для реального газа
Ключевые слова:
газовая динамика, дискретизация по пространству, уравнения Эйлера, общие уравнения состояния, уравнение баланса энтропии, квазигидродинамическая система уравнений
Аннотация
Изучено семейство трехточечных симметричных дискретизаций по пространству квазигидродинамической системы уравнений с общими уравнениями состояния газа. Выведено уравнение баланса энтропии, в котором вид сеточных дисбалансных слагаемых зависит от выбора усреднений плотности и внутренней энергии, а для специальных усреднений недивергентные дисбалансные слагаемые равны нулю. Выполнены расчеты известных тестов для системы уравнений Эйлера при различных уравнениях состояния.
Литература
1. Четверушкин Б.Н. Кинетические схемы и квазигазодинамическая система уравнений. М.: МАКС Пресс, 2004.
2. Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. М.: Научный мир, 2007.
3. Шеретов Ю.В. Динамика сплошных сред при пространственно-временном осреднении. Москва–Ижевск: РХД, 2009.
4. Злотник А.А., Четверушкин Б.Н. О параболичности квазигазодинамической системы уравнений, ее гиперболической 2-го порядка модификации и устойчивости малых возмущений для них // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. Т. 48. № 3. С. 445 — 472.
5. Злотник А.А. О параболичности квазигидродинамической системы уравнений и устойчивости малых возмущений для нее // Матем. заметки. 2008. Т. 83.№ 5. С. 667 — 682.
6. Злотник А.А., Гаврилин В.А. О критериях параболичности квазигидродинамической системы уравнений в случае реального газа // Вестник МЭИ. 2009.№ 6. С. 116 — 126.
7. Злотник А.А. Квазигазодинамическая система уравнений с общими уравнениями состояния // Докл. АН. 2010. Т. 431. № 5. С. 605 — 609.
8. Злотник А.А. Пространственная дискретизация одномерной квазигазодинамической системы уравнений и уравнение баланса энтропии // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012. Т. 52. № 7. С. 1304 — 1316.
9. Гаврилин В.А., Злотник А.А. О пространственной дискретизации одномерной квазигазодинамической системы уравнений с общими уравнениями состояния и балансе энтропии // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015. Т. 55. № 2. С. 267 — 284.
10. Елизарова Т.Г., Булатов О.В. Численное моделирование течений газа на основе квазигидродинамических уравнений // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2009. № 6. С. 29 — 33.
11. Toro E. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics. Berlin: Heidelberg: Springer, 1997.
12. Noh W.F. Errors for calculations of strong shocks using an artificial viscosity and artificial heat flux // J. Comput. Phys. 1987. V. 72. P. 78— 120.
13. Елизарова Т.Г., Шильников Е.В. Возможности квазигазодинамического алгоритма для численного моделирования течений газа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. Т. 49. № 3. С. 549 — 566.
14. Tang H.-Z. Gas-kinetic schemes for compressible flow of real gases // Comput. Math. Appl. 2001 V. 41. N 3. P. 723 — 734.
15. Buffard T., Gallouet T., Herard J.-M. A sequel to a rough Godunov scheme: application to real gases// Comput. Fluids. 2000. V. 29. N 7. P. 813 — 847.
2. Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. М.: Научный мир, 2007.
3. Шеретов Ю.В. Динамика сплошных сред при пространственно-временном осреднении. Москва–Ижевск: РХД, 2009.
4. Злотник А.А., Четверушкин Б.Н. О параболичности квазигазодинамической системы уравнений, ее гиперболической 2-го порядка модификации и устойчивости малых возмущений для них // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. Т. 48. № 3. С. 445 — 472.
5. Злотник А.А. О параболичности квазигидродинамической системы уравнений и устойчивости малых возмущений для нее // Матем. заметки. 2008. Т. 83.№ 5. С. 667 — 682.
6. Злотник А.А., Гаврилин В.А. О критериях параболичности квазигидродинамической системы уравнений в случае реального газа // Вестник МЭИ. 2009.№ 6. С. 116 — 126.
7. Злотник А.А. Квазигазодинамическая система уравнений с общими уравнениями состояния // Докл. АН. 2010. Т. 431. № 5. С. 605 — 609.
8. Злотник А.А. Пространственная дискретизация одномерной квазигазодинамической системы уравнений и уравнение баланса энтропии // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012. Т. 52. № 7. С. 1304 — 1316.
9. Гаврилин В.А., Злотник А.А. О пространственной дискретизации одномерной квазигазодинамической системы уравнений с общими уравнениями состояния и балансе энтропии // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015. Т. 55. № 2. С. 267 — 284.
10. Елизарова Т.Г., Булатов О.В. Численное моделирование течений газа на основе квазигидродинамических уравнений // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2009. № 6. С. 29 — 33.
11. Toro E. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics. Berlin: Heidelberg: Springer, 1997.
12. Noh W.F. Errors for calculations of strong shocks using an artificial viscosity and artificial heat flux // J. Comput. Phys. 1987. V. 72. P. 78— 120.
13. Елизарова Т.Г., Шильников Е.В. Возможности квазигазодинамического алгоритма для численного моделирования течений газа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. Т. 49. № 3. С. 549 — 566.
14. Tang H.-Z. Gas-kinetic schemes for compressible flow of real gases // Comput. Math. Appl. 2001 V. 41. N 3. P. 723 — 734.
15. Buffard T., Gallouet T., Herard J.-M. A sequel to a rough Godunov scheme: application to real gases// Comput. Fluids. 2000. V. 29. N 7. P. 813 — 847.
Опубликован
2018-12-03
Выпуск
Раздел
Энергетическое, металлургическое и химическое машиностроение (05.04.00)
