ON A DISCRETIZATION OF THE ONE-DIMENSIONAL QUASI-HYDRO DYNAMIC SYSTEM OF EQUATIONS FOR REAL GAS
Keywords:
gas dynamics, space discretization, Euler equations, general state equations and entropy balance, quasi-hydro dynamic system of equationsAbstract
A family of three-point symmetric space discretizations is studied for the quasi-hydro dynamic equations with general gas state equations. The entropy balance equation is derived. The form of the imbalance terms in it depends on the choice of averages for the density and internal energy; for specific averages, the non-divergence imbalance terms equal zero. Computations of known tests are performed for the Euler system of equations with different state equations.
References
1. Четверушкин Б.Н. Кинетические схемы и квазигазодинамическая система уравнений. М.: МАКС Пресс, 2004.
2. Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. М.: Научный мир, 2007.
3. Шеретов Ю.В. Динамика сплошных сред при пространственно-временном осреднении. Москва–Ижевск: РХД, 2009.
4. Злотник А.А., Четверушкин Б.Н. О параболичности квазигазодинамической системы уравнений, ее гиперболической 2-го порядка модификации и устойчивости малых возмущений для них // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. Т. 48. № 3. С. 445 — 472.
5. Злотник А.А. О параболичности квазигидродинамической системы уравнений и устойчивости малых возмущений для нее // Матем. заметки. 2008. Т. 83.№ 5. С. 667 — 682.
6. Злотник А.А., Гаврилин В.А. О критериях параболичности квазигидродинамической системы уравнений в случае реального газа // Вестник МЭИ. 2009.№ 6. С. 116 — 126.
7. Злотник А.А. Квазигазодинамическая система уравнений с общими уравнениями состояния // Докл. АН. 2010. Т. 431. № 5. С. 605 — 609.
8. Злотник А.А. Пространственная дискретизация одномерной квазигазодинамической системы уравнений и уравнение баланса энтропии // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012. Т. 52. № 7. С. 1304 — 1316.
9. Гаврилин В.А., Злотник А.А. О пространственной дискретизации одномерной квазигазодинамической системы уравнений с общими уравнениями состояния и балансе энтропии // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015. Т. 55. № 2. С. 267 — 284.
10. Елизарова Т.Г., Булатов О.В. Численное моделирование течений газа на основе квазигидродинамических уравнений // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2009. № 6. С. 29 — 33.
11. Toro E. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics. Berlin: Heidelberg: Springer, 1997.
12. Noh W.F. Errors for calculations of strong shocks using an artificial viscosity and artificial heat flux // J. Comput. Phys. 1987. V. 72. P. 78— 120.
13. Елизарова Т.Г., Шильников Е.В. Возможности квазигазодинамического алгоритма для численного моделирования течений газа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. Т. 49. № 3. С. 549 — 566.
14. Tang H.-Z. Gas-kinetic schemes for compressible flow of real gases // Comput. Math. Appl. 2001 V. 41. N 3. P. 723 — 734.
15. Buffard T., Gallouet T., Herard J.-M. A sequel to a rough Godunov scheme: application to real gases// Comput. Fluids. 2000. V. 29. N 7. P. 813 — 847.
2. Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. М.: Научный мир, 2007.
3. Шеретов Ю.В. Динамика сплошных сред при пространственно-временном осреднении. Москва–Ижевск: РХД, 2009.
4. Злотник А.А., Четверушкин Б.Н. О параболичности квазигазодинамической системы уравнений, ее гиперболической 2-го порядка модификации и устойчивости малых возмущений для них // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. Т. 48. № 3. С. 445 — 472.
5. Злотник А.А. О параболичности квазигидродинамической системы уравнений и устойчивости малых возмущений для нее // Матем. заметки. 2008. Т. 83.№ 5. С. 667 — 682.
6. Злотник А.А., Гаврилин В.А. О критериях параболичности квазигидродинамической системы уравнений в случае реального газа // Вестник МЭИ. 2009.№ 6. С. 116 — 126.
7. Злотник А.А. Квазигазодинамическая система уравнений с общими уравнениями состояния // Докл. АН. 2010. Т. 431. № 5. С. 605 — 609.
8. Злотник А.А. Пространственная дискретизация одномерной квазигазодинамической системы уравнений и уравнение баланса энтропии // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012. Т. 52. № 7. С. 1304 — 1316.
9. Гаврилин В.А., Злотник А.А. О пространственной дискретизации одномерной квазигазодинамической системы уравнений с общими уравнениями состояния и балансе энтропии // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015. Т. 55. № 2. С. 267 — 284.
10. Елизарова Т.Г., Булатов О.В. Численное моделирование течений газа на основе квазигидродинамических уравнений // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2009. № 6. С. 29 — 33.
11. Toro E. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics. Berlin: Heidelberg: Springer, 1997.
12. Noh W.F. Errors for calculations of strong shocks using an artificial viscosity and artificial heat flux // J. Comput. Phys. 1987. V. 72. P. 78— 120.
13. Елизарова Т.Г., Шильников Е.В. Возможности квазигазодинамического алгоритма для численного моделирования течений газа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. Т. 49. № 3. С. 549 — 566.
14. Tang H.-Z. Gas-kinetic schemes for compressible flow of real gases // Comput. Math. Appl. 2001 V. 41. N 3. P. 723 — 734.
15. Buffard T., Gallouet T., Herard J.-M. A sequel to a rough Godunov scheme: application to real gases// Comput. Fluids. 2000. V. 29. N 7. P. 813 — 847.
Downloads
Published
2018-12-03
Issue
Section
Power Engineering, Metallurgic and Chemical Machinery (05.04.00)
