О характере сходимости итерационно-асимптотического метода решения обратной задачи для уравнения Гельмгольца
Ключевые слова:
уравнение Гельмгольца, обратная задача, асимптотическая и равномерная сходимости, единственность решения
Аннотация
Описан метод решения обратных задач для уравнений в частных производных, применяемый в случае плавно изменяющихся коэффициентов и состоящий в построении последовательности, которая асимптотически сходится к искомому решению обратной задачи. Указаны случаи, в которых данная последовательность сходится равномерно. Получено доказательство единственности решения обратной задачи.
Литература
1. Барашков А.С., Дмитриев В.И. Об обратной задаче глубинного магнитотеллурического зондирования // Докл. АН СССР. 1987. Т. 295. № 1. С. 83 — 86
2. Барашков А.С. Асимптотические представления решения обратной задачи для уравнения Гельмгольца// Вычислительная математика и математическая физика. 1988. Т. 28. № 12. С. 1823 — 1831.
3. Barashkov A.S. Small parameter Method in Multidi-mensional Inverse Problems. Utrecht: VSP, 1998.
4. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.Н. Модели и методы магнитотеллургии. М.: Научный мир, 2009.
5. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.
2. Барашков А.С. Асимптотические представления решения обратной задачи для уравнения Гельмгольца// Вычислительная математика и математическая физика. 1988. Т. 28. № 12. С. 1823 — 1831.
3. Barashkov A.S. Small parameter Method in Multidi-mensional Inverse Problems. Utrecht: VSP, 1998.
4. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.Н. Модели и методы магнитотеллургии. М.: Научный мир, 2009.
5. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.
