ON THE NATURE OF CONVERGENCE OF THE ITERATIVE-ASYMPTOTIC METHOD OF SOLVING THE INVERSE PROBLEM FOR THE HELMHOLTZ EQUATION
Keywords:
Helmholtz equation, inverse problem, asymptotic and uniform convergences, uniqueness of the solutionAbstract
There is a method for solving inverse problems for partial differential equations, applicable in the case of slowly varying coefficients. According to it, you can construct a sequence, that converges asymptotically to the desired solution of the inverse problem. In this paper, we find cases where this sequence converges uniformly. In addition we have proved the uniqueness of the solution of the inverse problem.
References
1. Барашков А.С., Дмитриев В.И. Об обратной задаче глубинного магнитотеллурического зондирования // Докл. АН СССР. 1987. Т. 295. № 1. С. 83 — 86
2. Барашков А.С. Асимптотические представления решения обратной задачи для уравнения Гельмгольца// Вычислительная математика и математическая физика. 1988. Т. 28. № 12. С. 1823 — 1831.
3. Barashkov A.S. Small parameter Method in Multidi-mensional Inverse Problems. Utrecht: VSP, 1998.
4. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.Н. Модели и методы магнитотеллургии. М.: Научный мир, 2009.
5. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.
2. Барашков А.С. Асимптотические представления решения обратной задачи для уравнения Гельмгольца// Вычислительная математика и математическая физика. 1988. Т. 28. № 12. С. 1823 — 1831.
3. Barashkov A.S. Small parameter Method in Multidi-mensional Inverse Problems. Utrecht: VSP, 1998.
4. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.Н. Модели и методы магнитотеллургии. М.: Научный мир, 2009.
5. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.
