Сингулярно возмущенная нелинейная интегро-дифференциальная задача с диагональным вырождением ядра
Ключевые слова:
сингулярно возмущенная интегро-дифференциальная задача, метод регуляризации С. А. Ломова
Аннотация
Для нелинейной сингулярно возмущенной интегро-дифференциальной задачи с диагональным вырождением ядра описан алгоритм регуляризованных асимптотических решений. По результатам анализа главного члена асимптотики выделены классы правых частей и начальных данных, при которых точное решение исходной задачи стремится к предельному (при ε → +0) на всем рассматриваемом промежутке времени, включая зону пограничного слоя, т.е. решается так называемая задача инициализации.
Литература
1. Бободжанов А.А., Сафонов В.Ф. Регуляризованные асимптотические решения сингулярно возмущенных интегральных систем с диагональным вырождением ядра // Дифференциальные уравнения. 2001.Т. 37. № 10. С. 1330 — 1341.
2. Ломов С.А., Ломов И.С. Основы математической теории пограничного слоя. М.: Изд-во Московского ун-та, 2011.
3. Бободжанова М.А., Сафонов В.Ф. Асимптотический анализ сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных систем с нулевым оператором дифференциальной части // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 4. С. 519 — 536.
4. Бободжанов А.А., Сафонов В.Ф. Сингулярно возмущенные нелинейные интегро-дифференциальные системы с быстро изменяющимися ядрами // Математические заметки. 2002. Т. 72. Вып. 5. С. 654 — 664.
2. Ломов С.А., Ломов И.С. Основы математической теории пограничного слоя. М.: Изд-во Московского ун-та, 2011.
3. Бободжанова М.А., Сафонов В.Ф. Асимптотический анализ сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных систем с нулевым оператором дифференциальной части // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 4. С. 519 — 536.
4. Бободжанов А.А., Сафонов В.Ф. Сингулярно возмущенные нелинейные интегро-дифференциальные системы с быстро изменяющимися ядрами // Математические заметки. 2002. Т. 72. Вып. 5. С. 654 — 664.
