Оценка частоты колебаний опоры линии электропередач
Аннотация
Цель исследования — получение формул для оценки первой частоты колебаний пространственной модели фермы опор линий электропередач. Предложена пространственная статически определимая модель конструкции. Для расчета матрицы жесткости фермы усилия в стержнях определены методом вырезания узлов в программе, составленной в среде символьной математики Maple. Система уравнений равновесия в проекциях на оси координат имеет матричную форму. Коэффициенты матрицы жесткости вычислены по формуле Максвелла—Мора. Шарниры приняты идеальными, масса фермы равномерно распределена по узлам фермы. Рассмотрены горизонтальные колебания масс. Для оценки первой частоты собственных колебаний использован метод Донкерлея, сводящий задачу с многими степенями свободы к вычислению парциальных частот. Коэффициенты в формуле решения установлены методом индукции, обобщением ряда формул для ферм с последовательно увеличивающимся числом панелей по высоте опор. Общие члены последовательностей коэффициентов удовлетворяют линейным однородным рекуррентным уравнениям не выше одиннадцатой степени. Решения уравнений дают итоговую формулу зависимости низшей частоты собственных колебаний фермы опоры с массой, распределенной по узлам, от числа панелей. Сравнение аналитического решения с численным показало, что погрешность полученной оценки не превышает 6%. Результаты можно использовать в инженерных расчетах опор линий электропередач.
Литература
2. Рыбаков Л.С., Мишустин И.В. Собственные колебания плоских регулярных упругих ферм ортогональной структуры // Механика композиционных материалов и конструкций. 1999. Т. 5. № 2. С. 3—16.
3. Vorob'ev O. Bilateral Analytical Estimation of First Frequency of a Plane Truss // Construction of Unique Buildings and Structures. 2020. V. 92. No. 9204.
4. Воробьев О.В. О методах получения аналитического решения для проблемы собственных частот шарнирных конструкций // Строительная механика и конструкции. 2020. № 1(24). С. 25—38.
5. Petrenko V. The natural Frequency of a Two-span Truss // Alfa Build. 2021. V. 20. No. 2001.
6. Петренко В.Ф. Оценка собственной частоты двухпролётной фермы с учетом жесткости опор // Строительная механика и конструкции. 2021. № 4(31). С. 16—25.
7. Кирсанов М.Н., Воробьев О.В. Аналитические оценки деформаций и собственных частот опор линий электропередач // Вестник МЭИ. 2021. № 4. С. 122—128.
8. Kirsanov M., Khromatov V. Deformation of the Transmission Towers: Analytical Solution // Construction of Unique Buildings and Structures. 2021. V. 96. No. 9602.
9. Kirsanov M.N., Vorobyev O.V. The Analysis of Dependence of the Vibration Frequency of a Space Cantilever Truss on the Number of Panels // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. Вып. 5. С. 570—576.
10. Hutchinson R.G., Fleck N.A. The Structural Performance of the Periodic Truss // J. Mechanics and Physics of Solids. 2006. Vol. 54. No. 4. Pp. 756—782
---
Для цитирования: Кирсанов М.Н. Оценка частоты колебаний опоры линии электропередач // Вестник МЭИ. 2022. № 5. С. 150—156. DOI: 10.24160/1993-6982-2022-5-150-156
---
Работа выполнена при поддержке: Российского научного фонда (проект № 22-21-00473)
#
1. Tanasoglo A. V. Utochnenie Koeffitsienta Dinamichnosti Ankerno-uglovoy Opory VL 110 kV pri Deystvii Pul'satsionnoy Sostavlyayushchey Vetrovoy Nagruzki. Metallicheskie Konstruktsii. 2012;18;2:135—145. (in Russian).
2. Rybakov L.S., Mishustin I.V. Sobstvennye Kolebaniya Ploskikh Regulyarnykh Uprugikh Ferm Ortogonal'noy Struktury. Mekhanika Kompozitsionnykh Materialov i Konstruktsiy. 1999;5;2:3—16. (in Russian).
3. Vorob'ev O. Bilateral Analytical Estimation of First Frequency of a Plane Truss. Construction of Unique Buildings and Structures. 2020;92;9204.
4. Vorob'ev O.V. O Metodakh Polucheniya Analiticheskogo Resheniya dlya Problemy Sobstvennykh Chastot Sharnirnykh Konstruktsiy. Stroitel'naya Mekhanika i Konstruktsii. 2020;1(24):25—38. (in Russian).
5. Petrenko V. The Natural Frequency of a Two-span Truss. Alfa Build. 2021;20:2001.
6. Petrenko V.F. Otsenka Sobstvennoy Chastoty Dvukhproletnoy Fermy s Uchetom Zhestkosti Opor. Stroitel'naya Mekhanika i Konstruktsii. 2021;4(31):16—25. (in Russian).
7. Kirsanov M.N., Vorob'ev O.V. Analiticheskie Otsenki Deformatsiy i Sobstvennykh Chastot Opor Liniy Elektroperedach. Vestnik MEI. 2021;4:122—128. (in Russian).
8. Kirsanov M., Khromatov V. Deformation of the Transmission Towers: Analytical Solution. Construction of Unique Buildings and Structures. 2021;96:9602.
9. Kirsanov M.N., Vorobyev O.V. The Analysis of Dependence of the Vibration Frequency of a Space Cantilever Truss on the Number of Panels. Vestnik MGSU. 2021;16:5:570—576.
10. Hutchinson R.G., Fleck N.A. The Structural Performance of the Periodic Truss. J. Mechanics and Physics of Solids. 2006;54;4:756—782
---
For citation: Kirsanov M.N. Estimation of Overhead Power Line Support Vibration Frequency. Bulletin of MPEI. 2022;5:150—156. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2022-5-150-156
---
The work is executed at support: Russian Science Foundation (Project No. 22-21-00473)
