A Mathematical Model of Reactive Power Absorption and Generation by a Wind Power Plant during Its Parallel Operation with the Grid
DOI:
https://doi.org/10.24160/1993-6982-2026-2-39-46Keywords:
mathematical model, reactive power, oscillogram, wind power unit, power gridAbstract
Modern wind power units are often made with asynchronous generators, which may both absorb and generate reactive power. The presented study is aimed at developing a mathematical model that would make it possible to determine the reactive power to be compensated depending on the incoming wind speed and the wind power unit design features. The model in question was constructed proceeding from the model of a single-mass electromechanical system. Significant variations that occur in the wind speed and direction throughout a year entail pulsations of the active and reactive power outputs of wind power plants equipped with induction machines. The pulsations are shown on the oscillograms given for two cases: when the average wind speed is close to 13 and 8 m/s. The developed mathematical model of the reactive power absorption and generation processes takes into account power losses in the transmission and generator, variations of wind speed and network voltage, and nonlinearity of the generator and transformer parameters. The simulation results are compared with experimental data for the USW56-100 wind power units. An analysis of the graphic patterns of reactive power variations in the same time range allows a conclusion to be drawn that the predicted and experimental data agree with each other to a high degree of coincidence. The main factors that determine the reactive power absorption from the grid are overvoltage on wind power unit components, nonlinearity of the generator magnetic circuit, and the availability of a protection system, which contributes to electromagnetic compatibility.
References
1. Полуянович Н.К., Дубяго М.Н., Азаров Н.В., Огреничев А.В. Нейросетевой метод в задачах прогнозирования электропотребления в электроэнергетической системе // Математические методы в технологиях и технике. 2022. № 1. С. 114—118.
2. Манусов В.З., Орлов Д.В., Антоненков Д.В. Предиктивное управление и прогнозирование производственного процесса в условиях детерменированного хаоса // Известия Российской академии наук. Серия «Энергетика». 2022. № 3. С. 63—78.
3. Таваров С.Ш. Алгоритм обучения искусственной нейронной сети для факторного прогнозирования электропотребления бытового сектора // Электричество. 2022. № 3. С. 30—38.
4. Rakhmonov I.U. e. a. Forecasting Electricity Consumption Using the Principal Component Analysis Method // Bulletin of the Tomsk Polytechnic University Geo Assets Eng. 2024. V. 335(12). Pp. 198—209.
5. Stoilova K. e. a. Forecasting Electrical Energy Consumptions // WSEAS Transactions on Power Systems. 2024. V. 19. Pp. 400—408.
6. Пронина Е.А. Об одной математической модели электропотребления с учетом данных мониторинга // Вестник КрасГАУ. 2013. № 9(84). С. 333—341.
7. Шенец Е.Л., Капанский А.А. Метод распределения условно-постоянной составляющей расхода электрической энергии при построении многофакторных математических моделей электропотребления // Вестник Гомельского гос. техн. ун-та им. П.О. Сухого. 2022. № 2(89). С. 35—42.
8. Beridze Т. Efficiency of Electricity Consumption at Mining Enterprises Taking Emissions into Account // J. Electrical and Power Eng. 2024. V. 31(2). Pp. 33—39.
9. Вялкова С.А., Надтока И.И. Прогнозирование суточных графиков активной мощности мегаполиса с учетом прогнозных данных естественной освещенности // Известия высших учебных заведений. Серия «Электромеханика». 2020. Т. 63. № 5. С. 67—71.
10. Christovão M.N., Neto M.M. Statistical Model for Estimating Electricity Consumption by the Agricultural Sector in São Paulo // Sci. and Connections: the Interdependence of Disciplines. São Paulo: Seven Editoro Publ., 2025.
11. Артемичев М.В. Анализ факторов и выбор параметров системы прогнозирования генерации электроэнергии // Перспективное развитие науки, техники и технологий: Материалы Междунар. науч.-практ. конф. Курск, 2011. С. 35—38.
12. Матренин П.B. и др. Повышение точности прогнозирования генерации фотоэлектрических станций на основе алгоритмов k-средних и k-ближайших соседей // Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. Серия «Энергетика». 2023. Т. 66. № 4. С. 305—321.
13. Киргизов А.К. Стохастическая модель прогнозирования генерации электроэнергии солнечной фотоэлектрической панели // Политехнический вестник. Серия «Инженерные исследования». 2020. № 4 (52). С. 21—26.
14. Ebeed M. e. a. Incorporating Wind Energy into the Stochastic Optimal Reactive Power Dispatch Framework // Proc. IEEE Middle East Power Systems Conf. Shoubra, 2024.
15. Tuğrul T., Oruc S., Hinis M.A. Transforming Wind Data into Insights: a Comparative Study of Stochastic and Machine Learning Models in Wind Speed Forecasting // Appl. Sci. 2025. V. 15(7). P. 3543.
16. Sheehan H., Poole D.J., Filho S., Bossanyi E. Investigations into Deep Reinforcement Learning for Wind Farm Set-Point Optimisation // Expert Systems with Appl. 2025. V. 282. P. 127627
---
Для цитирования: Бекиров Э.А., Воскресенская С.Н., Бекиров О.С. Математическая модель процессов потребления и генерирования реактивной мощности ветроэнергетической установкой при параллельной работе с энергосистемой // Вестник МЭИ. 2026. № 2. С. 39—46. DOI: 10.24160/1993-6982-2026-2-39-46
---
Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов
#
1. Poluyanovich N.K., Dubyago M.N., Azarov N.V., Ogrenichev A.V. Neyrosetevoy Metod v Zadachakh Prognozirovaniya Elektropotrebleniya v Elektroenergeticheskoy Sisteme. Matematicheskie Metody v Tekhnologiyakh i Tekhnike. 2022;1:114—118. (in Russian).
2. Manusov V.Z., Orlov D.V., Antonenkov D.V. Prediktivnoe Upravlenie i Prognozirovanie Proizvodstvennogo Protsessa v Usloviyakh Determenirovannogo Khaosa. Izvestiya Rossiyskoy Akademii Nauk. Seriya «Energetika». 2022;3:63—78. (in Russian).
3. Tavarov S.Sh. Algoritm Obucheniya Iskusstvennoy Neyronnoy Seti dlya Faktornogo Prognozirovaniya Elektropotrebleniya Bytovogo Sektora. Elektrichestvo. 2022;3:30—38. (in Russian).
4. Rakhmonov I.U. e. a. Forecasting Electricity Consumption Using the Principal Component Analysis Method. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University Geo Assets Eng. 2024;335(12):198—209.
5. Stoilova K. e. a. Forecasting Electrical Energy Consumptions. WSEAS Transactions on Power Systems. 2024;19:400—408.
6. Pronina E.A. Ob Odnoy Matematicheskoy Modeli Elektropotrebleniya s Uchetom Dannykh Monitoringa. Vestnik KrasGAU. 2013;9(84):333—341. (in Russian).
7. Shenets E.L., Kapanskiy A.A. Metod Raspredeleniya Uslovno-postoyannoy Sostavlyayushchey Raskhoda Elektricheskoy Energii pri Postroenii Mnogofaktornykh Matematicheskikh Modeley Elektropotrebleniya. Vestnik Gomel'skogo Gos. Tekhn. Un-ta im. P.O. Sukhogo. 2022;2(89):35—42. (in Russian).
8. Beridze T. Efficiency of Electricity Consumption at Mining Enterprises Taking Emissions into Account. J. Electrical and Power Eng. 2024;31(2):33—39.
9. Vyalkova S.A., Nadtoka I.I. Prognozirovanie Sutochnykh Grafikov Aktivnoy Moshchnosti Megapolisa s Uchetom Prognoznykh Dannykh Estestvennoy Osveshchennosti. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Seriya «Elektromekhanika». 2020;63;5:67—71. (in Russian).
10. Christovão M.N., Neto M.M. Statistical Model for Estimating Electricity Consumption by the Agricultural Sector in São Paulo. Sci. and Connections: the Interdependence of Disciplines. São Paulo: Seven Editoro Publ., 2025.
11. Artemichev M.V. Analiz Faktorov i Vybor Parametrov Sistemy Prognozirovaniya Generatsii Elektroenergii. Perspektivnoe Razvitie Nauki, Tekhniki i Tekhnologiy: Materialy Mezhdunar. Nauch.-prakt. Konf. Kursk, 2011:35—38. (in Russian).
12. Matrenin P.B. i dr. Povyshenie Tochnosti Prognozirovaniya Generatsii Fotoelektricheskikh Stantsiy na Osnove Algoritmov k-Srednikh i k-Blizhayshikh Sosedey. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy i Energeticheskikh Ob'edineniy SNG. Seriya «Energetika». 2023;66;4:305—321. (in Russian).
13. Kirgizov A.K. Stokhasticheskaya Model' Prognozirovaniya Generatsii Elektroenergii Solnechnoy Fotoelektricheskoy Paneli. Politekhnicheskiy Vestnik. Seriya «Inzhenernye Issledovaniya». 2020;4 (52):21—26. (in Russian).
14. Ebeed M. e. a. Incorporating Wind Energy into the Stochastic Optimal Reactive Power Dispatch Framework. Proc. IEEE Middle East Power Systems Conf. Shoubra, 2024.
15. Tuğrul T., Oruc S., Hinis M.A. Transforming Wind Data into Insights: a Comparative Study of Stochastic and Machine Learning Models in Wind Speed Forecasting. Appl. Sci. 2025;15(7):3543.
16. Sheehan H., Poole D.J., Filho S., Bossanyi E. Investigations into Deep Reinforcement Learning for Wind Farm Set-Point Optimisation. Expert Systems with Appl. 2025;282:127627
---
For citation: Bekirov E.A., Voskresenskaya S.N., Bekirov O.S. A Mathematical Model of Reactive Power Absorption and Generation by a Wind Power Plant during Its Parallel Operation with the Grid. Bulletin of MPEI. 2026;2:39—46. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2026-2-39-46
---
Conflict of interests: the authors declare no conflict of interest
