Combined Analysis of Bulk Condensation and Evaporation from an Interphase Surface under Strong Non-equilibrium Conditions
DOI:
https://doi.org/10.24160/1993-6982-2026-3-110-118Keywords:
intensive evaporation, bulk condensation, Boltzmann kinetic equation, direct numerical solution, splitting algorithmAbstract
The problem of bulk condensation during evaporation from an interphase surface under strong non-equilibrium conditions is considered. The relevance of the study stems from the importance of accurately describing high-intensity heat and mass transfer for modern technologies. The aim of the work is to determine the minimum value of the evaporation surface temperature at which bulk condensation begins to affect the vapor parameters (in particular, its temperature due to thermal effect of condensation). The key feature lies in performing a joint analysis of the processes of evaporation from the interphase surface and bulk condensation in the resulting vapor, rather than an iterative approach, as in other studies. To solve the problem, numerical simulation based on the Boltzmann kinetic equation was proposed with including the bulk condensation stage into the physical processes splitting algorithm at each time step. An approach is proposed that implies a three‑step change in the velocity distribution function of molecules: free molecular flow, spatially homogeneous relaxation, and bulk condensation. Calculations were carried out for three substances with different non-dimensional evaporation heat (argon, water, and methanol). Two limiting cases of droplet temperature were considered: the gaseous phase temperature (maximum condensation intensity) and saturation temperature at vapor pressure (minimum condensation intensity). The ratios of the "hot" and "cold" surface temperature at which bulk condensation begins to noticeably affect the vapor temperature have been determined. It is shown that the temperature ratio decreases with an increase in the non-dimensional evaporation heat. A significant decrease in the mass flux during intensive evaporation due to bulk condensation has also been revealed.
References
1. Labuntsov D.A., Kryukov A.P. Analysis of Intensive Evaporation and Condensation // Intern. J. Heat Mass Transfer. 1979. V. 22(7). Pp. 989—1002.
2. Анисимов С.И., Имас Я.А., Романов Г.С., Ходыко Ю.В. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970.
3. Rokoni A., Sun Y. Probing the Temperature Profile Across a Liquid–vapor Interface Upon Phase Change // J. Chem. Phys. 2020. V. 153(14). P. 144706.
4. Chen G. On Paradoxical Phenomena During Evaporation and Condensation Between Two Parallel Plates // J. Chem. Phys. 2023. V. 159(15). P. 151101.
5. Chen G. Interfacial Cooling and Heating, Temperature Discontinuity and Inversion in Evaporation and Condensation // Intern. J. Heat Mass Transfer. 2024. V. 218. P. 124762.
6. Badam V.K., Kumar V., Durst F., Danov K. Experimental and Theoretical Investigations on Interfacial Temperature Jumps During Evaporation // Experimental Thermal Fluid Sci. 2007. V. 32(1). Pp. 276—292.
7. Fei Duan, Ward C.A., Badam V.K., Durst F. Role of Molecular Phonons and Interfacial-temperature Discontinuities in Water Evaporation // Phys. Rev. E. 2008. V. 78(4—1). P. 041130.
8. Fang G., Ward C.A. Temperature Measured Close to the Interface of an Evaporating Liquid // Phys. Rev. E. 1999. V. 59(1). Pp. 417—428.
9. Корценштейн Н.М., Петров Л.В., Рудов А.В., Ястребов А.К. Численное моделирование объемной конденсации пара вблизи межфазной поверхности при интенсивном испарении // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2023. Т. 24. № 5. С. 84—95.
10. Корценштейн Н.М., Петров Л.В., Рудов А.В., Ястребов А.К. Объемная конденсация пара при интенсивном испарении с межфазной поверхности // Коллоидный журнал. 2024. Т. 86. № 6. С. 766—775.
11. Левашов В.Ю., Шишкова И.Н., Крюков А.П. Влияние растущих капель на интенсивность процесса переконденсации // Инженерно-физический журнал. 2024. Т. 97. № 7. С. 1710—1718.
12. Левашов В.Ю., Крюков А.П., Шишкова И.Н. Влияние гомогенной нуклеации на интенсивность процессов испарения/конденсации // Коллоидный журнал. 2024. Т. 86. № 2. С. 218—226.
13. Майоров В.О., Левашов В.Ю., Крюков А.П. Исследование влияния объемной конденсации на интенсивность тепло- и массопереноса // Инженерно-физический журнал. 2024. Т. 97. № 7. С. 1704—1709.
14. Аристов В.В., Черемисин Ф.Г. Прямое численное решение кинетического уравнения Больцмана. М.: Вычислительный центр РАН, 1992.
15. Черемисин Ф.Г. Консервативный метод вычисления интеграла столкновений Больцмана // Доклады Академии наук. 1997. Т. 357. № 1. С. 53—56.
16. Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение, 1974.
17. Сидоров А.А., Ястребов А.К. Влияние геометрических характеристик канала и свойств парогазовой смеси на объемную конденсацию при течении в сопле // Теплоэнергетика. 2018. № 1. С. 68—76.
18. Murakami M., Furukawa T., Maki M., Fujiyama J. Experimental Study of Transient Evaporation of Superfluid Helium Induced by Incidence of Second Sound Thermal Pulse onto Free Surface // Experimental Thermal Fluid Sci. 2002. V. 26(2—4). Pp. 229—235.
19. Sone Y., Onishi Y. Kinetic Theory of Evaporation and Condensation // J. Phys. Soc. Japan. 1973. V. 35(6). Pp. 1773—1776.
20. Ястребов А.К. Исследование некоторых задач тепломассопереноса в паровых пленках методами молекулярно-кинетической теории: дис. … канд. тех. наук. М.: НИУ «МЭИ», 2004.
21. Onishi Y., Tsuji H. Transient Behavior of a Vapor Due to Evaporation and Condensation Between the Plane Condensed Phases // Proc. XIX Intern. Symp. Rarefied Gas Dynamics. 1995. V. 1. Pp. 284—290.
22. Корценштейн Н.М., Петров Л.В. Численное моделирование объемной конденсации при истечении парогазовой смеси через сопло // Коллоидный журнал. 2017. Т. 79. № 3. С. 276—283.
---
Для цитирования: Рудов А.В., Ястребов А.К. Совместный анализ объемной конденсации и испарения с межфазной поверхности в существенно неравновесных условиях // Вестник МЭИ. 2026. № 3. С. 110—118. DOI: 10.24160/1993-6982-2026-3-110-118.
#
1. Labuntsov D.A., Kryukov A.P. Analysis of Intensive Evaporation and Condensation. Intern. J. Heat Mass Transfer. 1979;22(7):989—1002.
2. Anisimov S.I., Imas Ya.A., Romanov G.S., Hodyko Yu.V. Deystvie Izlucheniya Bol'shoy Moshchnosti na Metally. M.: Nauka, 1970. (in Russian).
3. Rokoni A., Sun Y. Probing the Temperature Profile Across a Liquid–vapor Interface Upon Phase Change. J. Chem. Phys. 2020;153(14):144706.
4. Chen G. On Paradoxical Phenomena During Evaporation and Condensation Between Two Parallel Plates. J. Chem. Phys. 2023;159(15):151101.
5. Chen G. Interfacial Cooling and Heating, Temperature Discontinuity and Inversion in Evaporation and Condensation. Intern. J. Heat Mass Transfer. 2024;218:124762.
6. Badam V.K., Kumar V., Durst F., Danov K. Experimental and Theoretical Investigations on Interfacial Temperature Jumps During Evaporation. Experimental Thermal Fluid Sci. 2007;32(1):276—292.
7. Fei Duan, Ward C.A., Badam V.K., Durst F. Role of Molecular Phonons and Interfacial-temperature Discontinuities in Water Evaporation. Phys. Rev. E. 2008;78(4—1):041130.
8. Fang G., Ward C.A. Temperature Measured Close to the Interface of an Evaporating Liquid. Phys. Rev. E. 1999;59(1):417—428.
9. Kortsenshteyn N.M., Petrov L.V., Rudov A.V., Yastrebov A.K. Chislennoe Modelirovanie Ob'emnoy Kondensatsii Para Vblizi Mezhfaznoy Poverhnosti pri Intensivnom Isparenii. Fiziko-himicheskaya Kinetika v Gazovoy Dinamike. 2023;24(5):84—95. (in Russian).
10. Kortsenshteyn N.M., Petrov L.V., Rudov A.V., Yastrebov A.K. Ob'emnaya Kondensatsiya Para pri Intensivnom Isparenii s Mezhfaznoy Poverhnosti. Kolloidnyy Zhurnal. 2024;86(6):766—775. (in Russian).
11. Levashov V.Yu., Shishkova I.N., Kryukov A.P. Vliyanie Rastushchih Kapel' na Intensivnost' Protsessa Perekondensatsii. Inzhenerno-fizicheskiy Zhurnal. 2024;97(7):1710—1718. (in Russian).
12. Levashov V.Yu., Kryukov A.P., Shishkova I.N. Vliyanie Gomogennoy Nukleatsii na Intensivnost' Protsessov Ispareniya/Kondensatsii. Kolloidnyy Zhurnal. 2024;86(2):218—226. (in Russian).
13. Mayorov V.O., Levashov V.Yu., Kryukov A.P. Issledovanie Vliyaniya Ob'emnoy Kondensatsii na Intensivnost' Teplo- i Massoperenosa. Inzhenerno-fizicheskiy Zhurnal. 2024;97(7):1704—1709. (in Russian).
14. Aristov V.V., Cheremisin F.G. Pryamoe Chislennoe Reshenie Kineticheskogo Uravneniya Bol'tsmana. M.: Vychislitel'nyy Tsentr RAN, 1992. (in Russian).
15. Cheremisin F.G. Konservativnyy Metod Vychisleniya Integrala Stolknoveniy Bol'tsmana. Doklady Akademii Nauk. 1997;357(1):53—56. (in Russian).
16. Sternin L.E. Osnovy Gazodinamiki Dvuhfaznyh Techeniy v Soplah. M.: Mashinostroenie, 1974. (in Russian).
17. Sidorov A.A., Yastrebov A.K. Vliyanie Geometricheskih Harakteristik Kanala i Svoystv Parogazovoy Smesi na Ob'emnuyu Kondensatsiyu pri Techenii v Sople. Teploenergetika. 2018;1:68—76. (in Russian).
18. Murakami M., Furukawa T., Maki M., Fujiyama J. Experimental Study of Transient Evaporation of Superfluid Helium Induced by Incidence of Second Sound Thermal Pulse onto Free Surface. Experimental Thermal Fluid Sci. 2002;26(2—4):229—235.
19. Sone Y., Onishi Y. Kinetic Theory of Evaporation and Condensation. J. Phys. Soc. Japan. 1973;35(6):1773—1776.
20. Yastrebov A.K. Issledovanie Nekotoryh Zadach Teplomassoperenosa v Parovyh Plenkah Metodami Molekulyarno-kineticheskoy Teorii: Dis. … Kand. Tekh. Nauk. M.: NIU «MEI», 2004. (in Russian).
21. Onishi Y., Tsuji H. Transient Behavior of a Vapor Due to Evaporation and Condensation Between the Plane Condensed Phases. Proc. XIX Intern. Symp. Rarefied Gas Dynamics. 1995;1:284—290.
22. Kortsenshteyn N.M., Petrov L.V. Chislennoe Modelirovanie Ob'emnoy Kondensatsii pri Istechenii Parogazovoy Smesi сherez Soplo. Kolloidnyy Zhurnal. 2017;79(3):276—283. (in Russian)
---
For citation: Rudov A.V., Yastrebov A.K. Combined Analysis of Bulk Condensation and Evaporation from an Interphase Surface under Strong Non-equilibrium Conditions. Bulletin of MPEI. 2026;3:110—118. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2026-3-110-118.
