ON THE FIRST MIXED PROBLEM FOR A DEGENERATE PARABOLIC EQUATIONS WITH CHANGING TIME DIRECTION
Keywords:
parabolic equation, degeneration, a change of direction time, function spaces, a priori estimates, the mixed problem, unique solvabilityAbstract
In this paper we study the properties of solutions of degenerate on the side of the boundary of parabolic equations with changing time direction. The equivalence conditions Riesz and Littlewood–Paley for these decisions, proved unique solvability of the first mixed problem with boundary and initial functions from spaces of L2. It is also established that the limits of L2 weight solutions of the boundary of a domain that are free of initial conditions.
References
1. Михайлов В.П. О граничных значениях решений эллиптических уравнений второго порядка в областях с гладкой границей // Математический сборник. 1976. Т. 101 (143). № 2 (10). С.163 — 188.
2. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
3. Терсенов С.А. Параболические уравнения с меняющимся направлением времени. Новосибирск: Наука, 1985.
4. Егоров И.Е., Федоров В.Е. Введение в теорию уравнений смешанного типа второго порядка. Якутск: ЯГУ, 1998.
5. Пятков С.Г. О разрешимости одной для параболического уравнения с меняющимся направлением времени // ДАН СССР. 1985. Е. 285. № 6. С. 1322 — 1327.
6. Пятков С.Г. Разрешимость начально-краевых задач для одного нелинейного параболического уравнения с меняющимся направлением времени. Новосибирск: НГУ, 1987.
7. Кислов Н.В. Неоднородные краевые задачи для дифференциально-операторного уравнения смешанного типа и их приложения // Математический сборник. 1984. Т. 125. Вып. 1. С. 19 — 37.
8. Петрушко И.М., Черных Е.В. О начально-краевой задаче для уравнений с меняющимся направлением времени // Вестник МЭИ. 2000. № 6. С. 60 — 70.
9. Петрушко И.М. О граничных и начальных значениях решений параболических уравнений // Математический сборник. 1984. Т. 125 (167). С. 489 — 521.
2. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
3. Терсенов С.А. Параболические уравнения с меняющимся направлением времени. Новосибирск: Наука, 1985.
4. Егоров И.Е., Федоров В.Е. Введение в теорию уравнений смешанного типа второго порядка. Якутск: ЯГУ, 1998.
5. Пятков С.Г. О разрешимости одной для параболического уравнения с меняющимся направлением времени // ДАН СССР. 1985. Е. 285. № 6. С. 1322 — 1327.
6. Пятков С.Г. Разрешимость начально-краевых задач для одного нелинейного параболического уравнения с меняющимся направлением времени. Новосибирск: НГУ, 1987.
7. Кислов Н.В. Неоднородные краевые задачи для дифференциально-операторного уравнения смешанного типа и их приложения // Математический сборник. 1984. Т. 125. Вып. 1. С. 19 — 37.
8. Петрушко И.М., Черных Е.В. О начально-краевой задаче для уравнений с меняющимся направлением времени // Вестник МЭИ. 2000. № 6. С. 60 — 70.
9. Петрушко И.М. О граничных и начальных значениях решений параболических уравнений // Математический сборник. 1984. Т. 125 (167). С. 489 — 521.
