STUDY OF THE CONDITIONS OF SELF-EXCITATION OF MULT-STAGE AMPLIFIERS AND RING OSCILLATORS BY METHODS D-DECOMPOSITION
Keywords:
D-decomposition methods by Neimark and the Hermite–Hurwitz, resonant multi-stage dynamical systemAbstract
A general approach to the construction of diagrams D-decomposition given dimension for the free parameters polynomially included in complex characteristic equation is developed. It corresponds to the common systems with lumped elements. In contrast to the frequency criterion of Neimark determinant criterion Hermite–Hurwitz can be applied for arbitrary degrees of free parameters, providing analytical calculation of the boundary hypersurfase of D-decomposition. Strictly justified position on the compliance boundary D-decomposition equality to zero of the older determinant of the matrix Hermite–Hurwitz. Younger determinants play a supporting role: they are used for marking D-region on the number of right-wing roots and for the allocation of hyperplanes with singularities of the first type. Methods of study of resonant dynamical systems with arbitrary powers of free parameters are illustrated in analysis of multistage amplifiers and ring oscillators.
References
2. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977.
3. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1978.
4. Евтянов С.И. Избранные статьи. М.: Издательский дом МЭИ, 2013.
5. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979.
6. Первачев С.В. Радиоавтоматика. М.: Радио и связь, 1982.
7. Капранов М. В., Кулешов В. Н., Уткин Г. М. Теория колебаний в радиотехнике. М.: Наука, 1984.
8 Богачев В.М. Устойчивость линеаризованных электронных схем (сосредоточенных и распределённых). М.: МЭИ, 1985.
9. Богачев В.М., Лысенко В.Г., Смольский С.М. Транзисторные генераторы и автодины. М.: МЭИ, 1993.
10. Богачев В.М. Метод D-разбиения в плоскости параметров, входящих в характеристическое уравнение полиномиально // Труды 59-й науч. сессии, посвященной Дню Радио. Т. 2. М.: Радиотехника, 2004. C. 88 — 90.
11. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука,1966.
12. Джури Э. Инноры и устойчивость динамических систем. М.: Наука, 1979.
13. Богачев В.М. Алгебраические критерии устойчивости комплексных полиномов и их применение в радиоэлектронике // Радиотехника и электроника, 2015. № 7. С. 731.
14. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. М.: Радио и связь, 1988.
15. Богачев В.М., Демидов В.М. Многомерное ДПФ-преобразование полиномиальных определителей// Радиотехника. 1988. № 2. С. 99.
